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最小生成树
本讲要点什么问题可以抽象为求最小生成树？什么是最小生成树？最小生成树生成算法？
导学案例1：构建最小造价通信网假设要在n个城市之间建立一个通信网络，且每两个城市之间架设一条通信线路的成本不尽相同。要连通n个城市只需要架设n-1条通信线路，请设计一个施工方案使得总造价最低。对于n个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树，每一棵生成树都可以是一个通信网。此问题就是构建连通网的最小生成树的问题。
1.最小生成树的概念生成树的代价：设G=(V，E)是一个无向连通网，生成树上各边的权值之和称为该生成树的代价。最小生成树：在图G所有生成树中，代价最小的生成树称为最小生成树（MinimumSpanningTree，MST）。特性：含有n个顶点的连通图的生成树必然含有n-1条边一个连通图的生成树是不唯一的
2.最小生成树算法——Prim算法U={0}V-U={1,2,3,4,5}3424657130143255vexlowcost0(A)001(B)022(C)053(D)044(E)0INFINIT5(F)0INFINIT
2.最小生成树算法——Prim算法U={0,1}V-U={2,3,4,5}vexlowcost00010220530440INFINIT50INFINIT045113424657130143255
2.最小生成树算法——Prim算法U={0,1,2}V-U={3,4,5}vexlowcost00010021430441550INFINIT330223424657130143255
2.最小生成树算法——Prim算法U={0,1,2,4}V-U={3,5}vexlowcost00010021030442352INFINIT1043424657130143255
2.最小生成树算法——Prim算法U={0,1,2,4,5}V-U={3}vexlowcost00010021030442054103424657130143255
2.最小生成树算法——Prim算法U={0,1,2,4,5,3}V-U={}3424657130143255vexlowcost0001002103044205400
2.最小生成树算法——Prim算法U={0,1,2,4,5,3}V-U={}3424657130143255vexlowcost000100210300420540Prim算法的关键？如何找到连接U和V-U的最短边。可以构造候选最短边集，对应V-U中的每个顶点，保留从该顶点到U中的各顶点的最短边。什么算法思想？
3.最小生成树算法——Kruskal算法连通分量＝{0},{1},{2},{3},{4},{5}3424657130143255014325
3.最小生成树算法——Kruskal算法连通分量＝{0},{1},{2},{3},{4,5}10143253424657130143255
3.最小生成树算法——Kruskal算法连通分量＝{0,1},{2},{3},{4,5}1120143253424657130143255
3.最小生成树算法——Kruskal算法连通分量＝{0,1},{3},{2,4,5}1230143253424657130143255
3.最小生成树算法——Kruskal算法连通分量＝{0,1,3},{2,4,5}12340143253424657130143255
3.最小生成树算法——Kruskal算法连通分量＝{0,1,2,3,4,5}123440143253424657130143255算法的关键？
本讲要点什么问题可以抽象为求最小生成树？什么是最小生成树？最小生成树生成算法？
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