【数学】变量之间的关系 回顾与思考课件+2024—2025学年北师大版数学七年级下册.pptxVIP

回顾与思考第六章变量之间的关系

丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测自变量和因变量变量之间关系的探索和表示（表格、关系式、图象）分析用表格、关系式、图象所表示的变量之间的关系要点梳理

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）：提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355考点精讲考点一用表格表示变量之间的关系例1

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量；59

（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少？13分钟2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟大约52

某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3），蓄水时间为t（时）.（1）V与t之间的关系式是什么？（2）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？V=20t；把V=1000米3代入关系式，得1000=20t，解得t=50(时）.考点二用关系式表示变量之间的关系例2

（3）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由.当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍.

1.梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；（3）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？y=4x+60x每增加1，y增加4.当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积.针对训练

王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）【分析】对四个图依次进行分析，符合题意者即为所求．DABCDOOOOAD考点三用图象表示变量之间的关系例3

利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵轴表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数问题的相应解决．方法总结

2．星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2千米B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公交车的平均速度是34千米/小时D．小强乘公交车用了30分钟x(分)y(千米)C针对训练

3.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象.根据图象，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？路程（千米）摩托车自行车时间（小时）解：（1）本次旅行甲用 了8小时.（2）甲比乙晚到2小时.（3）甲出发3小时后走了 全程的一半.

考点1常量与变量?D?课堂小课堂练习

2.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况.下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：日表读数2124283339424649表格中反映的变量是________________，自变量是______，因变量是__________.日期和电表读数日期电表读数

考点2用表格表示变量之间的关系3.研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：0346710113520225933640415.121.325.732.234.039.443.143.440.8下列说法正确的是()

A.土豆产量是自变量B.氮肥施用量是自变量C.氮肥施用量是101千克时,土豆产量为34吨/公顷D.氮肥施用量越大,土豆产量越高√

4.日常生活中，我们经常要烧开水，下表是对烧水的时间与水的温度的记录：1234567891011121325293243526172819098100100100（1）上表反映了哪些变量之间的关系？解：烧水的时间与水的温度.??

（3）随着加热时间的增加，水的温度是否会一直上升？?

考点3用关系式表示变量