新冀教版2024七年级数学下册第七章教学难点课件-平行线的画法及平行公理的应用.pptxVIP

平行线的画法及平行公理的应用教学难点系列

难点分析授课过程中，对于作图工具的引入也是比较突兀的，学生不理解为什么一定要用直尺和三角板才可以画出平行线？画平行线是几何画图的基本技能之一，在今后的画图中，会常常遇到画平行线的问题，应该加强练习，熟练掌握。平行公理即平行线的基本性质，在教学中，学生可以从画图过程中，理解、掌握公理及推论的图形语言、文字语言、符号语言，特别是真正体会到公理中的“有且只有”的意义，会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图，会用此公理和推论进行简单的计算和证明；可借助教室窗户上的轨道，正是因为有了轨道，窗户才会在固定的范围内运行；因为有了轨道，火车才能正常行驶；同样是因为有轨道（固定不动的直尺），我们才可以又快又好地画出平行线.可借助垂线公理进行理解

知识储备平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.平行用符号“//”表示，如图，直线AB与CD是平行线，记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD”.图形语言文字语言符号语言

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难点运用根据语句画图例1读下列语句，并画出图形：（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点Q.（1）（2）点击图形，查看具体作图步骤！过直线外一点画已知直线的平行线，可按“落”“靠”“移”“画”四步来操作：①“落”——三角板的一边落在已知直线上；②“靠”——用直尺紧靠三角板的另一边；③“移”——沿直尺移动三角板，使三角板原来与已知直线重合的边过已知点；④“画”沿三角板过已知点的边画直线；

难点运用根据语句画图例1读下列语句，并画出图形：（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点Q.（1）①②③④⑤

难点运用根据语句画图例1读下列语句，并画出图形：（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点Q.（2）①③②④⑤

难点运用复杂图象中由语句画图例2读下列语句，并作图.（1）如图①，过点A作AF∥CE交BC于点F.（2）如图②，过点C作CE∥AD交BA的延长线于点E.答案：

难点运用例1在同一平面内，一条直线与另两条平行线的关系是（）.A.一定与两条平行线平行B.可能与两条平行线中的一条平行，另一条相交C.一定与两条平行线相交D.与两条平行线都平行或者都相交解析由平行公理的推论可知，若该直线与这两条直线中的一条平行，则必与平行线中的另一条平行，反之则相交.D平行公理及推论的应用

难点运用平行公理及推论的应用例2完成推理并在括号内填上理由.（1）如上图，∵AB∥CD，EF∥CD，∴ABEF（）（2）如上图，过点F作EF∥AB，（）∵AB∥CD，∴EFCD（）平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行∥过直线外一点可作一条直线与已知直线平行∥

难点运用跟踪训练练1如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作（保留作图痕迹）：（1）过点A作BC的平行线；（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；（3）过点B作AB的垂线，与（1）中的平行线交于点F.ABC解如图所示（1）AE即为所求；（2）CD即为所求.（3）BF即为所求.EDF

难点运用跟踪训练练2下列说法错误的是（）.A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.平行于同一条直线的两条直线平行C.若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥dD.在同一平面