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【等比数列】
本卷共100分，考试时间90分钟
一、选择题(每题4分，共40分)
1.等比数列中，且，那么〔〕
A.B.C.D.
2.等比数列的公比为正数，且·=2=1，那么=()
A.B.C.D.2
3.在等比数列中,那么()
A.B.C.D.
4.等比数列的前n项和为，，,那么()
A.38B.20C.10D.9
5.设等比数列{}的前n项和为，假设=3，那么=()
〔A〕2〔B〕〔C〕〔D〕3
6.等比数列的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学计算得到S2＝20，S3＝36，S4＝65，后来该同学发现了其中一个数算错了，那么该数为()
A．S1B．S2C．S3D．S4
7.是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，那么等于()
A.4B.6C.8D.10
8.等比数列的公比，其前项的和为，那么与的大小关系是()
A. B. C. D.不确定
9.等比数列的值为()
A． B． C．— D．—
10.假设是等比数列,前n项和,那么()
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分，共16分)
11.数列1,a1,a2,4成等差数列，1,b1,b2,b3,4成等比数列，那么_______．
12.等差数列{an}，公差d0,成等比数列，那么=
13.等比数列{}的公比,=1，，那么{}的前4项和=。
14.在等比数列中，为数列的前项和，那么.
三、解答题(共44分，写出必要的步骤)
15.〔本小题总分值10分〕等比数列记其前n项和为
〔1〕求数列的通项公式；
〔2〕假设
16.〔本小题总分值10分〕等比数列的前项和为，成等差数列.
〔1〕求的公比；
〔2〕假设，求.
17.〔本小题总分值12分〕在等比数列中，公比，设，且
〔1〕求证：数列是等差数列；
〔2〕求数列的前项和及数列的通项公式；
〔3〕试比拟与的大小.
18.〔本小题总分值12分〕等比数列的公比，是和的一个等比中项，和的等差中项为，假设数列满足〔〕．
〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕求数列的前项和．
答案
一、选择题
1.解析：，解得，，应选D
2.B
解析：设公比为,由得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B。
3.A4.C5.B
解析：设公比为q,那么＝1＋q3＝3?q3＝2,
于是
6.C7.C8.A9.C10.D
二、填空题
11.12.13.14.2011
三、解答题
15.解析：〔1〕设等比数列的公比为q，那么
解得 …………4分
所以 …………5分
〔2〕 …………8分
由
16.解析：〔1〕由题意有，又，故
〔2〕由得从而
17.解析：〔1〕由为常数.故数列为等差数列，
且公差为〔先求也可〕
〔2〕因，又，所以
由
由.
〔3〕因当时，，所以时，；
又可验证是时，；时，.
18.解：〔Ⅰ〕因为是和的一个等比中项，
所以．由题意可得因为，所以．解得
所以．故数列的通项公式．
〔Ⅱ〕由于〔〕，所以．
．①
．②
①-②得．
所以
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