模糊控制第五章.ppt

⑩反复进行步骤④～⑨的操作，直到没有步骤⑧的情况为止。5.3.2融合型神经模糊控制器5.3.3模糊神经网络在倒立摆控制中的应用考虑摩擦时倒立摆的运动方程可由如下非线性微分方程描述：第69页,共72页，星期六，2024年，5月图5.11倒立摆示意图第70页,共72页，星期六，2024年，5月第71页,共72页，星期六，2024年，5月第72页,共72页，星期六，2024年，5月(1)Hopfield网络1)离散型Hopfield网络2)连续型Hopfield网络(2)BP多层神经网络①函数逼近②模式识别③分类④数据压缩5.1.4典型的人工神经网络第37页,共72页，星期六，2024年，5月图5.5多层网络及BP算法第38页,共72页，星期六，2024年，5月1)BP算法的原理设有一个m层的神经网络，并在输入层加有样本X，设第k层的i神经元的输入总和表示为、输出；从第k-1层的第j个神经元到第k层的第i个神经元的权系数为ωij，各个神经元的激发函数为f，则各个变量的关系可用下面有关的数学式表示：(5.1)(5.2)第39页,共72页，星期六，2024年，5月①正向传播②反向传播2)BP算法的数学表达多层网络的训练方法是把一个样本加到输入层，并根据向前传播的规则：(5.3)(5.4)第40页,共72页，星期六，2024年，5月把和期望输出yj进行比较，如果两者不等，则产生误差信号e，接着则按下面的公式反向传播修改权系数：3)BP算法的执行步骤①对权系数ωij置初值(5.5)(5.6)第41页,共72页，星期六，2024年，5月②输入一个样本X=(x1，x2，…，xn，1)以及对应期望输出Y=(y1，y2，…，yn)。③计算各层的输出(5.7)(5.8)第42页,共72页，星期六，2024年，5月(5.9)(5.10)(5.11)(5.12)第43页,共72页，星期六，2024年，5月⑥当求出了各层各个权系数之后，可按给定品质指标判别是否满足要求。如果满足要求，则算法结束；如果未满足要求，则返回③执行。4)BP网络的设计设计BP网络时，一般应从以下几方面考虑：①网络的层数②隐层的神经元数③初始权值的选取④学习速率第44页,共72页，星期六，2024年，5月⑤期望误差的选取5.2模糊神经网络5.2.1神经网络与模糊逻辑5.2.2模糊神经网络(1)模糊神经网络的结构神经元的激发函数是神经元输入函数响应f的函数，即(5.13)第45页,共72页，星期六，2024年，5月图5.6模糊神经网络的结构图第46页,共72页，星期六，2024年，5月为了满足模糊控制的要求，对每一层的神经元函数应有不同的定义：第一层，这一层的节点只是将输入变量值直接传送到下一层。所以第47页,共72页，星期六，2024年，5月第二层，如果采用一个神经元节点来实现语言值的隶属度函数变换，则这个节点的输出就可以定义为隶属度函数的输出，如钟型函数就是一个很好的隶属度函数。第三层，这一层的功能是完成模糊逻辑推理条件部的匹配工作。因此，由最大、最小推理规则可知，规则节点实现的功能是模糊“与”运算，即第48页,共72页，星期六，2024年，5月第四层，在这一层上的节点有两种操作模式：一种是实现信号从上到下的传输模式；另一种是实现信号从下到上的传输模式。第49页,共72页，星期六，2024年，5月第五层，在这一层中有两类节点：一类节点执行从上到下的信号传输方式，实现了把训练数据反馈到神经网络中去的目的，对于这类节点，其神经元节点函数定义为：下列函数可以用来模拟重心法的解模糊运算：第50页,共72页，星期六，2024年，5月(2)模糊神经网络的学习方法为此必须首先确定和提供：①初始模糊神经网络结构；②输入、输出样本训练数据；③输入、输出语言变量的模糊分区(如每一输入输出变量语言值的多少等)。1)自组织学习阶段Kohonen自组织学习算法计算隶属度函数中心值mi的公式为：第51页,共72页，星期六，2024年，5月此语言变量语言值所对应的宽度σi的计算通过下列目标函数的极小值来获取的，即(5.14)(5.15)(5.16)第52页,共72页，星期六，2024年，5月自组织学习法只是找到语言变量的初始分类估计值，一般采用一阶最近邻域法求取：(5.18)(5.18)(5.17)(5.19)第53页,共72页，星期六，2024年，5月为了简化神经网络的结构，