江西省上饶市2023-2024学年高一上学期期末教学质量测试数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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江西省上饶市2023-2024学年高一上学期期末教学质量测试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】由题意集合，，则.

故选：C.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题知：

命题“，”的否定是“，”.

故选：A.

3.函数的零点所在的区间是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】易知为增函数，

又，，

故零点所在的区间是.

故选：B.

4.若连续抛两次骰子得到的点数分别是，，则点在直线上的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】若连续抛两次骰子得到的点数分别是，，则点有种可能，

其中满足的数对有，

共5种可能，所以点在直线上的概率是.

故选：C.

5.已知是上的减函数，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】因为在R上是减函数，所以，解得，

即.

故选：D.

6.已知函数在上是奇函数，当时，，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】由题意已知函数在上是奇函数，当时，，

所以当时，，

当时，，，

当时，若，只需，，解得，

当时，若，只需，解得，

综上所述，不等式的解集是.

故选：C.

7.已知a，b，c，d均为实数，则下列命题中正确的是（）

A.若，，则B.若，则

C.若，则D.若，，则

【答案】C

【解析】A选项，若，，如，则，

所以A选项错误；

B选项，若，则，所以B选项错误；

C选项，若，则，所以由两边乘以得，

所以C选项正确；

D选项，若，，则，所以D选项错误.

故选：C.

8.若关于的不等式恰好有个整数解，则实数的范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】令，，

当时，画出与的图象如下所示：

则不等式的整数解有无数多个，不符合题意；

当或时，画出与的图象如下所示：

则不等式无解，不符合题意；

当时，画出与的图象如下所示：

则不等式的整数解有无数多个，不符合题意；

所以；

当时，，，

画出与的图象如下所示：

要使关于的不等式恰好有个整数解，则整数解为、、，

联立，解得，则，解得，

故实数的取值范围是.

故选：B.

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知一组数据：3，4，4，6，7，8，10，则这组数据的（）

A.极差为7 B.众数为4

C.平均数为6 D.第60百分位数为6.5

【答案】ABC

【解析】对于A，该组数据的极差为，A正确；

对于B，这组数据中4出现了2次，出现次数最多，因此众数是4，B正确；

对于C，该组数据的平均数为，C正确；

对于D，由，所以该组数据的第60百分位数为第5个数，D错误.

故选：ABC.

10.下列式子中，使不等式成立的充分不必要条件可以是（）

A. B.

C. D.

【答案】BD

【解析】由题意，

根据充分不必要条件与集合之间的关系可知，只需要找集合的子集，

对比选项可知，使不等式成立的充分不必要条件可以是

或.

故选：BD.

11.北京时间2023年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功.某高中学校在有120名同学的“航天”社团中随机抽取30名参加一个交流会，若按社团中高一、高二、高三年级的成员人数比例分层随机抽样，则高一年级抽取10人；若按性别比例分层随机抽样，则男生抽取18人.则下列结论正确的有（）

A.样本容量为30B.120名社团成员中男生有72人

C.高二与高三年级的社团成员共有80人D.高一年级的社团成员中女生最多有48人

【答案】ABC

【解析】对于A，从中随机抽取30名，则样本容量为30，正确；

对于B，设120名社团成员中男生有人，因为按性别比例分层随机抽样时男生抽取18人，

所以，解得，所以120名社团成员中男生有72人，正确；

对于C，设高二与高三年级的社团成员共有人，

因为按社团中高一、高二、高三年级的成员人数比例分层随机抽样时高一年级抽取10人，

所以，解得，所以高二与高三年级的社团成员共有80人，正确；