《从无理数到二次根式》教学设计.pdf

第十六章二次根式

第1课时从无理数到二次根式

【教学目标】

1.知道二次根式的概念，理解二次根式的被开方数是非负数；

2.体会二次根式在表示数量关系方面的作用，了解它是解决生活实际问题的重要数学工具。

【教学重难点】

教学重点是知道二次根式的概念，理解二次根式的被开方数是非负数；

教学难点是理解二次根式的被开方数是非负数并体会二次根式在表示数量关系方面的作用。

【教学过程】

教学环节教学内容设计意图

教师通过课件展示与学生一起回顾从数到式的发展通过梳理让学生明白随着

社会的发展，知识不够用了，

一、温故知新因此便发生了数域等的拓

宽；体会数与式的运算法则

是相通的。

用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特

点：

（1）面积为3的正方形的边长为，面积为S

的正方形的边长为.

（2）一个正方形的围栏，长是宽的2倍，面积为

2

130m，则它的宽为.

二、思考让学生初步认识二次根式

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时

间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：

2

m）满足关系式h5t.如果用含有h的式子表示t，

那么t为.

（一）引入二次根式

h

上面问题的结果分别是，，，，它

3S65

5

1

们表示一些正数的算术平方根.一般化为a

。

数学知识是螺旋式递增的，

2

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即xa，

有时候前面所学是后面知识

那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方

的铺垫，有时候新学的知识

根记为a，读作“根号a”，a叫被开方数。

是旧知的延伸和扩充。