《平行四边形小专题复习（三）》 教学设计.pdf

第18章平行四边形

第19课时平行四边形小专题复习（三）

【教学目标】

1、了解两个全等三角形拼平行四边形的方法，体会分类思想;

2、在平行四边形背景下，能用勾股定理建立方程求线段长。

【教学重难点】

教学重点是能将平行四边形中求线段问题转化到直角三角形中，利用勾股定理建立方程，

解决求线段长度问题；

教学难点是运用勾股定理解决实际问题。

【教学过程】

教学环节教学内容设计意图

【题目1】如图，在等腰三角形纸片ABC中，ABAC，沿着底边

上的高AD剪开，会得到两个全等的三角形，这两个全等三角形

如何拼出平行四边形？

交代专题的背景，研究

环节一两个全等直角三角形如

何拼平行四边形。

追问：两个全等直角三角形如何拼成平行四边形？

显然不相等的边拼一起无法拼成平行四边形，下面我们

看看相等的边拼一起会是什么图形？

一共有三组相等的边，我们分三种情况讨论：先固定黄

色三角形，移动绿色三角形，让两条蓝色边AD边重合，

这是一个等腰三角形，两条边重合下面三角形还有一种通过演示拼接过程让学

摆法，我们再把下面的三角形反过来拼，这是一个四边生明白两个全等直角三

形，而且两组对边分别相等，它还是一个平行四边形。角形拼平行四边形的方

同样的我们让两条红色的边重合，这是一个等腰三角形，法，同时渗透分类思想。

这是一个平行四边形，最后我们把两条蓝色的边拼一起，

这是一个四边形，可是对边不相等，不是平行四边形。

这是一个平行四边形而且有一个内角是直角它还是一个

矩形。

1

归纳方法：方两个全等直角三角形一组对应边重合作为四边形一

条对角线，另外两组对应边分别作为四边形的对边，就可以拼出

平行四边形。

【题目2】算一算：在等腰△ABC中，ABAC13，BC10，

沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，拼成如图所示矩

形.则拼成的矩形BDAD周长为,矩形对角线

DD.拼图只是一种直观

感受，到了初中，我

们主要研究拼出来

图形的性质和有关

计算。让学生掌握图

环节二形变换过程中寻找

不变的数量关系。从

两个全等直角三角