专题13二次函数学生版.pdfVIP

知识点01：二次函数的图象特征及性质

【高频考点精讲】

2

2

关系式一般式y＝ax+bx+c（a≠0）顶点式ya(xh)k（a≠0）

开口方向当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。

b4acb2

顶点坐标（h，k）

（，）

2a4a

b

对称轴直线x＝直线x＝h

2a

b

x＜时，y随x增大而减小；x＜h时，y随x增大而减小；

2a

a＞0

bx＞h时，y随x增大而增大。

x＞时，y随x增大而增大。

2a

增减性

b

x＜时，y随x增大而增大；x＜h时，y随x增大而增大；

2a

a＜0

bx＞h时，y随x增大而减小。

x＞时，y随x增大而增大。

2a

b4acb2

a＞0当x＝时，y最小值。当x＝h时，y最小值k。

2a4a

最值

b4acb2

a＜0当x＝时，y最大值。当x＝h时，y最大值k。

2a4a

知识点02：二次函数图象与系数的关系

【高频考点精讲】

1．a决定抛物线的开口方向及大小

（1）a＞0，抛物线开口向上；a＜0，抛物线开口向下。

（2）|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大。

2．a、b共同决定抛物线对称轴的位置

b

（1）当b＝0时，对称轴x＝＝0，对称轴为y轴。

2a

b

（2）当a、b同号时，对称轴x＝