2010-2023历年浙江省杭州市西湖高级中学高二月考数学试卷（带解析）_1.docxVIP

2010-2023历年浙江省杭州市西湖高级中学高二月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在直角坐标系中，直线的斜率是?（????）

A．

B．

C．

D．

2.正方体中，M、N、Q分别为的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是??????边形

3.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是??????．

4.设，若直线与线段没有公共点，则的取值范围是（????）

A．

B．

C．

D．

5.如图，在四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝1，且DA,DB,DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与BC所成角的余弦值的取值范围是（?）

A．

B．

C．

D．

6.如图，在直角梯形ABCD中，，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是????????????（填上所有正确的序号）。

①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;

②不论D折至何位置都有;

③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;

④在折起过程中，一定存在某个位置，使。

7.如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是???????????????．

8.直线必经过的点是????????．

9.（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

10.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中的AB与CD的

位置关系是（??）

A．AB∥CD

B．AB⊥CD

C．异面且成90°角

D．异面且成60°角

11.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图（1）示，则该几何体的正视图为（??）

12.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D，E，F分别是BC，PB，CA的中点．

（1）证明平面PBF⊥平面PAC；

（2）判断AE是否平行平面PFD？并说明理由；

（3）若PC=AB=2，求三棱锥P-DEF的体积．

13.正方体中，分别是线段的中点，则直线与直线的位置关系是（??）

A．相交

B．异面

C．平行

D．垂直

14.（本小题满分10分）已知圆：关于直线对称，圆心在第四象限，半径为.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）是否存在直线与圆相切，且在轴上的截距是y轴上的截距的倍？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.

15.已知平面平面，它们之间的距离为，直线，则在内与直线相距为的直线有??????????????????????（?????）[

A．1条

B．条

C．无数条

D．不存在

16.某几何体的三视图如图，它的体积为（?????）

A．1

B．2

C．

D．

17.如图，是圆O的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有???????个．

18.已知正方体，求证：（１）面；（2）⊥平面?；

19.点在直线上，为原点，则的最小值为??（?????）

A．

B．

C．

D．

20.（本小题满分10分）如图四边形为梯形，，，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。

21.如图，在正三角形中，、、分别为各边的中点，、、、分别为、、、的中点.将沿、、折成三棱锥以后，与所成角的度数为（????）

A．90°

B．60°

C．45°

D．0°

22.已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（?）

A．

B．

C．

D．

23.在棱长为的正方体中,点,分别是线段,（不含端点）上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值为（????）

A．

B．

C．

D．

24.若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有?????对．

25.如图正三棱柱的底面边长为，高为2，?

一只蚂蚁要从顶点沿三棱柱的表面爬到顶点，若侧面

紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（??）

A．

B．

C．4

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：将直线方程化为斜截式为：，斜率，所以答案为C.

考点：1.直线的斜截式方程；2.直线的斜率.

2.参考答案：六试题分析：分别取的中点E,F,G；连结?如图所示，显然过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是六边形．

考点：线与面的位置关系．

3.参考答案：试题分析：根据三视图，我们先画出其几何直观图，几何体由正方体切割而成，即正方体截去一个棱台．如图1所示，截去一个棱台的体积，故所求几何体的体积．

考点：三视图还原几何体；棱台的体积公式．

4.参考答案：C试题分析：直线