新冀教版2024七年级数学下册第七章《7.5 第2课时 平行线的性质与判定》同步课件.pptxVIP

第七章相交线与平行线7.5平行线的性质第2课时平行线的性质与判定

1.能够区分平行线的性质定理和平行线的判定定理.2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行”.3.能够熟练运用平行线的性质定理和判定定理对几何图形进行逻辑推理.

学习重点：平行线的性质的应用.学习难点：平行线的性质及判定的综合应用.

（创设情境）城市道路中有很多方便行人横过马路的斑马线，如果把每条斑马线看成是一条直线，这些斑马线（直线）互相平行吗？

学生活动一【一起探究】如图，先画直线ɑ，再画直线b，c分别与ɑ平行.abc

解：b//c.∵ɑ//b（），∴∠1=∠2（）.∵ɑ//c（），∴∠1=∠3（）.∴∠2=∠3（）.∴b//c（）.观察画出的图形，直线b，c有怎样的位置关系?提出猜想，并对猜想的正确与否说明理由.已知两直线平行，同位角相等已知已知两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行

结论：事实上，如果ɑ//b，ɑ//c，那么b//c.平行于同一直线的两条直线平行.

例1已知AB//CD，则图1中，∠APC与∠A，∠C分别有怎样的数量关系?请说明理由.解：图1中，∠APC+∠A+∠C=360°.如图，过点P作PE//AB，则PE//CD,∴∠A+∠1=180°，∠C+∠2=180°.∴∠1+∠2+∠A+∠C=∠APC+∠A+∠C=360°.12

已知AB//CD，则图2中，∠APC与∠A，∠C分别有怎样的数量关系?请说明理由.解：图2中，∠APC=∠A+∠C.如图，延长AP交CD于点F，∵AB//CD，∴∠3=∠A，∵∠APC=∠3+∠C，∴∠APC=∠A+∠C.3

解：理由：ɑ//b（），∴∠1=____（）.∵∠1=90°（），∴∠2=（）.∴b⊥c（）.例2为下面的说理过程填空：已知：如图，直线ɑ，b被直线c所截，ɑ//b，ɑ⊥c.对b⊥c说明理由.已知两直线平行，同位角相等ɑ⊥c同位角相等，两直线平行已知∠2ɑbc1290°

如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（）A．74° B．76° C．84° D．86°B

平行于同一条直线的两条直线平行.平行线的“判定”与“性质”有什么不同？

1.如图所示，AB//CD//EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）A.180°B.270° C.360°D.540°C

2.如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAC＝80°，AD//EF，∠1＝∠2，求∠BDG的度数.解：∵AD//EF，∴∠2＝∠DAC.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DAC.∴GD//AC.∵∠BAC＝80°，∠B＝∠C，∴2∠C＝180°－∠BAC＝100°.∴∠C＝50°.∴∠BDG＝50°.

解：∵∠1=∠2∴AB//EF∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB//CD∴EF//CD∴∠3=∠E3.如图，已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.ABCDEF123(垂直于同一条直线的两条直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，同位角相等).(已知），（内错角相等，两直线平行）.