山西省大同市灵丘四中学2024届八上数学期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

山西省大同市灵丘四中学2024届八上数学期末质量检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值()

A．不变 B．缩小到原来的

C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍

2．如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（）

A．①② B．①②③ C．①③ D．②③

3．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2=（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，则CD为()

A． B．2 C． D．3

5．自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：

监测点

尖草坪

金胜

巨轮

南寨

上兰村

桃园

坞城

小店

空气质量指数

等级

优

优

优

优

优

优

良

优

这一天空气质量指数的中位数是（）

A． B． C． D．

6．用反证法证明“为正数”时，应先假设（）．

A．为负数 B．为整数 C．为负数或零 D．为非负数

7．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．已知有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．且

9．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

10．下列命题属于真命题的是（）

A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角

C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．

12．若有意义，则的取值范围是__________．

13．某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积是________平方米．

14．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

15．如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

16．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．

17．小明用计算一组数据的方差，那么＝____．

18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）化简：

（1）

（2）

（3）

（4）

20．（6分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：．

21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若DC＝2，求AC的长．

22．（8分）已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，

（1）求a，b，c的值；

（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．

23．（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米.

（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？

24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于E．

（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填”大”或”小”）；

（2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由：

（3