2025年春新北师大版数学七年级下册课件 第一章 1.1 第4课时 同底数幂的除法.pptx

第一章整式的乘除1幂的乘除第4课时同底数幂的除法北师大版-数学-七年级下册

学习目标1.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些问题。【重点】2.理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法。【重点】3.能将用科学记数法表示的数还原为原数。【难点】

新课导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？1012÷109你知道怎么计算吗？

新知探究知识点同底数幂的除法法则1探究1：计算下列各式，并说明理由（m，n都是正整数，且mn）。(1)108÷105;???(2)10m÷10n;??n个108个105个10(m-n)个10???m个10

新知探究尝试?思考am÷an=？am÷an=am-n。?m个an个a?m-n个a(m，n都是正整数，mn)

新知探究归纳总结同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）。同底数幂相除，底数，指数。不变相减

新知探究解：原式＝(b－a)4÷(b－a)＝(b－a)3。典型例题例1计算：(1)x6÷x2；(2)(－3)7÷(－3)4；?(3)(－ab2)5÷(－ab2)2；(4)(a－b)4÷(b－a)。解：原式＝x6－2＝x4。解：原式＝(－3)3＝－27。解：原式＝(－ab2)3＝－a3b6。

新知探究计算：(1)25÷23＝；(2)a9÷a3÷a＝；(3)(－xy)3÷(－xy)2÷(－xy)＝；(4)(a－b)5÷(b－a)3＝；(5)(－y2)3÷y6＝；(6)am＋1÷am－1·(am)2＝。针对练习4a51－(a－b)2－1a2m＋2

新知探究?am-n?=am÷an已知：am?=8，an?=5。求：(1)am－n?的值；???(2)a3m－3n?的值。知识点同底数幂的除法法则的逆用2典型例题例2

新知探究?知识点零指数幂与负整数指数幂3探究2：填空：你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？1-1-2-2-3-3

新知探究?思考?交流

新知探究?任何的数的零次幂都等于；任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂，等于这个数的。归纳总结?不等于零1p次幂的倒数

新知探究?典型例题例3用小数或分数表示下列各数：（1）10－3；（2）70×8－2；?（3）1.6×10－4。??

新知探究计算下列各式，你有什么发现？??归纳总结am·an=am+n，am÷an=am-n(a≠0，m,n都是整数)

新知探究典型例题?a＞c＞b针对练习??C1

新知探究科学记数法除了可以表示一些绝对值很大的数外，也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。?知识点用科学记数法表示绝对值不大1的数4一个小于1的正数可以表示为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是负整数。典型例题例5（1）0.0001＝＝；??（2）0.000000001295＝。1.295×10－9

新知探究【方法总结】用科学记数法表示数时应注意：(1)1后面0的个数与10的n次方对应。如1000…0＝10n；(2)绝对值小于1的数1前0的个数与10的负n次方对应。如0.00…01＝10－n。n个0n个0n个0

新知探究1.下列科学记数法表示正确的是()A．0.008＝8×10－2B．0.0056＝5.6×10－2C．0.0036＝3.6×10－3?????????????D．15000＝1.5×1032.实验表明，人体内某细胞的形状可以近似地看成球状，并且它的直径为0.00000156m，则这个数可用科学记数法表示为()A．0.15×10－5?m