- 1、本文档共16页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
高级中学名校试卷
PAGE
PAGE1
湖南省名校教育联盟2025届高三上学期12月大联考
数学试题
(满分:150分时量:120分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由,,,
则.
故选:B.
2.等比数列的前项和为,,,则()
A.27 B.24 C.21 D.18
【答案】C
【解析】在等比数列中,其公比,
所以,
所以,
故选:C.
3.已知复数在复平面内所对应的点位于第一象限,且,则复数在复平面内所对应的点位于()
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
【解析】复数在复平面内所对应的点位于第一象限,设,
∵,∴,,,
∴复数在复平面内所对应的点位于第四象限,
故选:D.
4.已知向量,,若,则的值为()
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】C
【解析】∵,
∴,
∴,∴.
故选:C.
5.已知是偶函数,则()
A.2 B.1 C.0 D.
【答案】A
【解析】函数的定义域为,
由是偶函数,得,
而不恒等于0,则恒成立,即恒成立,所以.
故选:A
6.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若函数在区间上单调递减,则的最大值为()
A.6 B.5 C.3 D.2
【答案】B
【解析】由题可知,,
时,.
因为在区间上单调递减,所以,所以,
的最大值为5.
故选:B
7.已知,分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆的左顶点,过点的直线与椭圆相交于另一点,且,椭圆的离心率为,则直线的斜率为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】连接,由题意知,,,
∴,
∴点为椭圆的上(下)顶点,
∴直线的斜率的绝对值.
故选:A
8.定义的实数根为的“坚定点”,已知,且,则下列函数中,不存在“坚定点”的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】对选项A:,令,则,解得,,存在“坚定点”;
对选项B:,fx在0,+
时,,时,;
在0,+∞上单调递增,时,,时,,
所以关于的方程在0,+∞上有一解,存在“坚定点”;
对选项C:,令,
则,即,显然是“坚定点”;
对选项D:,令,则,因为且,所以不存在“坚定点”.
故选:D.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错得0分.
9.已知,则下列结论一定正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】AB
【解析】由,同除以得,A选项正确;
由基本不等式,又,所以等号不成立,所以,B选项正确;
由在R上单调递减,因,所以,C选项不正确;
取,,得,,得,D选项不正确.
故选:AB.
10.如图,在棱长为1的正方体中,,分别为线段,上的动点(包括端点),点在底面内运动(包括边界),则下列说法正确的有()
A.存在唯一的,,使得
B.存在唯一的,,使得
C.若为线段的中点,且平面,则动点的轨迹的长度为
D.若为线段的中点,则的最小值为
【答案】ACD
【解析】对于A选项,当时,因为平面,
所以在平面内或与平面平行,
故当且仅当与重合,且与重合时,,A选项正确;
对于B选项,过在平面内作的平行线,与底面内(包括边界)没有公共点,
故不存在,,使得,B选项不正确;
对于C选项,当为线段的中点时,过作与平面平行的截面,
与底面的交线为中的中位线,即为动点的轨迹,其长度为,C选项正确;
对于D选项,设关于平面的对称点为,
则,D选项正确.
故选:ACD
11.在平面直角坐标系中,已知,,为原点,为平面内的动点,且垂直于轴,垂足为,则满足下列条件的动点的轨迹为椭圆的是()
A. B.
C. D.
【答案】ABD
【解析】对于A,,由椭圆定义可知动点的轨迹为椭圆,故A正确;
对于B,设Px,y
则
,
∴,∴动点的轨迹为椭圆,故B正确;
对于C,设Px,y
则,
∴,即,这样的点的轨迹不存在,故C错误;
对于D,设Px,y
则,
∴,即,动点的轨迹为椭圆,故D正确.
故选:ABD.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.写出一个半径为
您可能关注的文档
- 广东省东莞市七校2024-2025学年高二上学期联考数学试题(解析版).docx
- 广东省东莞市七校联考2025届高三上学期12月月考数学试题(解析版).docx
- 广东省东莞市五校2024-2025学年高二上学期第二次联考数学试卷(解析版).docx
- 广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(解析版).docx
- 广东省广州市2024-2025学年高一上学期期末检测(一)数学试卷(解析版).docx
- 广东省广州市部分学校2024-2025学年高二上学期第二次质检数学试卷 (解析版).docx
- 广东省广州市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(解析版).docx
- 广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(解析版).docx
- 广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(解析版).docx
- 广东省河源市五校2025届高三上学期12月联合考试数学试题(解析版).docx
文档评论(0)