2025年春新人教版数学七年级下册课件 7.1.2 两条直线垂直.pptx

7.1相交线;逐点

导讲练;知1－讲;感悟新知;感悟新知;知1－练;知1－练;知1－练;知1－练;知1－练;知1－练;知1－练;感悟新知;感悟新知;知2－讲;感悟新知;知2－练;知2－练;知3－讲;感悟新知;感悟新知;知3－练;知3－练;知3－练;知3－练;两条直线垂直;应用;思路引导：;方法点拨

当题目未提供图形，需要自己画图时，要考虑可能出现的所有情况，即分类讨论，然后根据不同情况进行解答.各种情况的解题思路一般相同.;分类图形解法

两条直线相交（不垂直）所形成的两组对顶角，一组为锐角，一组为钝角；在画图时，只需交换一条直线上两个点的位置即可.;?;?;应用;解题秘方：通过求两直线夹角的度数来说明两直线的位置关系.;解：EO与AB互相垂直.理由如下：

因为FO⊥CD，所以∠FOD=90°.

所以∠FOE+∠EOD=90°.

又因为∠FOE=∠DOB，

所以∠DOB+∠EOD=90°，即∠EOB=90°.

所以EO与AB互相垂直.;方法提醒

利用数量关系判断位置关系是几何题目中最常见的方法.熟练掌握各种位置关系对应的数量关系是解题关键.;应用;思路引导：;特别警示

要准确理解题意，将实际问题转化为数学问题分析，此题容易盲目根据“两点之间，线段最短”，误认为方案二更节省材料.;解：按方案一铺设管道更节省材料.理由如下：

因为CE⊥AB，DF⊥AB，

所以根据“垂线段最短”，可得CE＜PC，DF＜PD.

所以CE+DF＜PC+PD.

所以按方案一铺设管道更节省材料.;易错点;错解：B

解：如图7.1-19，PC与直线m不一定垂直.

所以点P到直线m的距离不大于3cm.;诊误区：

虽然垂线段最短，但是在这几条线段中最短的线段不一定是垂线段，故只能说有可能PC是垂线段，此题易错选B.;[中考·常州][跨学科综合]如图7.1-20，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜.若在点A处分别施加推力F1，F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂OB.这一判断过程体现的数学依据是（）

A.垂线段最短

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.两点确定一条直线

D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;试题评析：本题考查垂线段的性质，结合图形运用垂线段最短的知识???可解释.特别地，D选项是7.2.1的内容，

不影响解答本题.;[中考·北京]如图7.1-21，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC.若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为（）

A.29°

B.32°

C.45°

D.58°;试题评析：本题考查垂直的定义，解题的关键是能根据两条直线垂直得到夹角为90°.;[中考·金昌]传统文化如图7.1-22①，汉代初期的

《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；;反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图7.1-22②，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=（）

A.60°B.70°

C.80°D.85°;试题评析：本题考查垂直在实际问题中的应用，解题关键是将实际问题转化为数学问题，然后结合相关知识进行解答.;1.[期中·南宁兴宁区]下列选项中，过点M作直线l的垂线，三角尺放置正确的是（）;2.[中考·雅安]如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A.55°

B.45°

C.35°

D.30°;3.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A.垂线段最短

B.两点确定一条直线

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.两点之间，线段最短;4.如图，点A是直线m外一定点，点B，C是直线m