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帮你理解频数与频率

频数、频率都能反映每个人调查对象出现的频繁程度，但也存在区别：在同一个问题中，频数反映的是调查对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是实验的总次数；频率反映的是调查对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是1.

一、有关频数与频率概念的辨析题

例1判断以下说法是否正确，并说明理由：

小明和小芳分别在各自班级里竞选班长，小明得了25票，小芳得了23票，可以断言，小明在班内受欢迎的程度比小芳高.

解：不正确，虽然小明比小芳得票多，但受欢迎程度不依赖于得票现出的频数，而是依赖于得票出现的频率，由于各班总人数没有给出，因此，无法计算出频率，也就不知道两人在各自班的受欢迎程度.

点评：频数表示的是某一对象出现的次数，而频率则是某一对象的频数与总次数的比值，从本例可知，频率能更好地反映出某一对象出现的频繁程度.

二、有关频数与频率的简单计算题

例2、在英语单词freguency（频数）和英语词组relativefreguency（频率）中，字母e的频数和频率各是多少？

解：字母出现的频率=，在单词freguency中，e的频数是2，频率是，在词组relativefreguency中，e的频数是4，频率是.

点评：（1）频率是个比值，它可以用小数、百分数、真分数来表示，但当结果不能除尽时，只能选择用真分数来表示.

（2）在两组数据中，若某两个对象的频数相等，频率不一定相等，在同一组数据中，若某两个对象的频数相等，则频率也相等，当频数不相等时，频数大的，频率也大.

三、频数与频率在实际问题中的应用

例3学期结束前，班主任想知道同学们对班长一个学期以来的工作表现的满意程度，特向全班40名学生（除班长外）作问卷调查，其结果如下：

反馈意见

非常满意

较满意

基本满意

不满意

非常不满意

频数

3

20

12

4

1

（1）请计算每一种反馈意见的频率；

（2）你认为本次调查对班长下学期的连任有影响吗？为什么？

解：（1）非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075、0.5、0.3、0.1、0.025；

（2）本次调查对班长下学期的连任没有影响，因为对班长一个学期以来工作表现满意的同学占绝大多数，频率是0.875.

点评：在下结论时，要根据调查的数据来说话，本题的解答让我们体会到收集数据的重要性，频数与频率在对数据进行整理、描述和分析中的重要性，也让我们体会到数据也能“说话”：班长的工作是负责的，他可以连任.