2010-2023历年浙江省慈溪市金山中学九年级学业模拟考试数学卷（带解析）_1.docxVIP

2010-2023历年浙江省慈溪市金山中学九年级学业模拟考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.

（1）求证：△ABE≌△ACE

（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.

2.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线的图像经过点A，若则=___▲____

3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8。⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是（▲）

A．?????B．?

C．????D．

4.如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（，0），点B在抛物线上．

（1）点A的坐标为????????????，点B的坐标为????????????；

（2）抛物线的解析式为????????????；

（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；

（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

5.如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（▲?）

A．不存在

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

6.如图，在直角坐标系中，⊙O的圆心O在坐标原点，直径AB=8，点P是直径AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合），过点P的直线PQ的解析式为，当直线PQ交y轴于Q，交⊙O于C、D两点时，过点C作CE垂直于x轴交⊙O于点E，过点E作EG垂直于y轴，垂足为G，过点C作CF垂直于y轴，垂足为F，连接DE．

（1）点P在运动过程中，∠CPB=????????；

（2）当m=3时，试求矩形CEGF的面积；

（3）当P在运动过程中，探索的值是否会发生变化？如果发生变化，请你说明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值；

（4）如果点P在射线AB上运动，当△PDE的面积为4时，请你求出CD的长度

7.某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：

各奖项人数百分比统计图??????????????????各项奖人数统计图

?????????

（1）一等奖所占的百分比是______；（2分）

（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4分）

（3）各奖项获奖学生分别有多少人？（2分）

8.如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求的值；

9.亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为??▲??cm。

10.分解因式：=???▲?????

11.下列计算正确的是（?▲?）

A．

B．

C．

D．

12.计算：．

13.某楼盘准备以每平方米的22500元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米19600元的均价开盘销售．若设平均每次下调的百分率为???▲?????（结果精确到0.1%）。

14.由二次函数，可知（?▲?）

A．其图象的开口向下

B．其图象的对称轴为直线

C．其最小值为1

D．当时，y随x的增大而增大

15.已知两圆的半径分别是2cm和4cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是(▲)

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

16.如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（▲?）

A．3

B．4

C．6

D．9

17.2011年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（?▲??）

A．4.35×105亿元

B．1.74×105亿元

C．1.74×104亿元

D．174×102亿

18.如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽