2021年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅰ）（原卷版）.pdf

2021年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学乙卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，

将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设2（z+）+3(z-)=4+6i，则z=().

A.1-2iB.1+2i

C.1+iD.1-i

2.已知集合S=｛s|s=2n+1,n∈Z｝，T=｛t|t=4n+1,n∈Z｝，则S∩T=()

A.B.S

C.TD.Z

3.已知命题p：x∈R，sinx＜1；命题q：x∈R，≥1，则下列命题中为真命题的

是（）

A.pqB.pq

C.pqD.(pVq)

4.设函数f(x)=，则下列函数中为奇函数的是（）

A.f(x-1)-1B.f(x-1)+1

C.f(x+1)-1D.f(x+1)+1

5.在正方体ABCD-ABCD中，P为BD的中点，则直线PB与AD所成的角为

1111111

（）

A.B.

C.D.

6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目

进行培训，每名志愿者只分到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不

同的分配方案共有（）

A.60种B.120种

C.240种D.480种

7.把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所

得曲线向右平移个单位长度，得到函数y=sin(x-)的图像，则f(x)=（）

A.sin()B.sin()

C.sin()D.sin()

8.在区间（0,1）与（1,2）中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（）

A.B.

C.D.

9.魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测

量海盗的高。如图，点E,H,G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且

等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表

目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”。则海岛的高AB=（）.

A：B：

C：D：

10.设a≠0，若x=a为函数的极大值点，则（）.

A：a＜bB：a＞b

C：ab＜a2D：ab＞a2

11.设B是椭圆C：（a＞b＞0）的上顶点，若C上的任意一点P都满足，则C

的离心率的取值范围是（）.

A：B：

C：D：

12.设，，，则（）.

A：a＜b＜cB：b＜c＜a

C：b＜a＜cD：c＜a＜b

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知双曲线C：（m0）的一条渐近线为+my=0，则C的焦距为.

14.已知向量a=（1，3），b=（3，4），若（a-λb）⊥b，则λ=。

15.记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，B=60°，

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a+c=3ac，则b=.

16.以图①为正视图和俯视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视

图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为

（写出符合要求的一组答案即可