《第13章 全等三角形》达标检测卷.docVIP

第十三章综合素质评价

一、选择题(每题3分，共30分)

1．【母题：教材P55练习T2】下列命题是假命题的是()

A．两点确定一条直线

B．角平分线上的点到角两边的距离相等

C．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

D．角的边越长，角就越大

2．如图，已知AC＝DB，AB＝DC，你认为证明△ABC≌△DCB应该用()

A．“边边边”B．“边角边”

C．“角边角”D．“角角边”

3．【2023·厦门第一中学月考】如图，已知△ABC的六个元素，图①②③中的三个三角形中标出了某些元素，则一定与△ABC全等的三角形是()

A．②B．③C．①和②D．②和③

4．【2022·德州】在△ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小关系的是()

5．已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A′C′等于()

A．5B．6C．7D．8

6．【母题：教材P99习题T3】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E.若AB＝10cm，AC＝6cm，

则BE的长度为()

A．8cmB．6cm

C．4cmD．2cm

7．【2023·成都七中育才学校模拟】如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为()

A．20°B．30°

C．35°D．55°

8．已知∠AOB，作∠AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以O，C为圆心，大于eq\f(1,2)OC的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，画直线EF，分别交OA于点D，交OB于点G.那么△ODG一定是()

A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

9．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为27和16，

则△EDF的面积为()

A．11B．5.5C．9D．4.5

10．如图，将含有30°角的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到△ADE的位置，点B的对应点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：

①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ABD为等边三角形．其中正确的是()

A．①②③B．①②④

C．②③④D．①②③④

二、填空题(每题3分，共24分)

11．【2022·无锡】请写出命题“如果ab，那么b－a0”的逆命题：___________________________________________________________.

12．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是：________．(写出一个即可)

13．【母题：教材P105复习题T12】如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，△ABC和△BEC的周长分别是30cm和20cm，则AB＝________cm.

14．【母题：教材P99习题T4】如图，已知PA⊥ON于点A，

PB⊥OM于点B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，

则∠PCA＝________．

15．【2023·福州第一中学模拟】已知等腰三角形ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′的腰长等于______________．

16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠DCB＝70°，

∠ABD＝40°，AB＝DC，则∠BAC＝____________.

17．【2023·郑州外国语学校月考】如图，在△ABC中，

∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，

则线段DF的长度为________．

18．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，

且AC＝4m．点P从点B开始以1m/min的速度向点A

运动，点Q从点B开始以2m/min的速度向点D运动．

P，Q两点同时出发，运动________min后，△CAP≌△PBQ.

三、解答题(19题6分，20～22题每题8分，23～25题每题12分，共66分)

19．如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P.要求：发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P应建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出．(不写作法但保留作图痕迹)

20．【2022·衢州】如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：AB＝AD.

21．【2023·郑州一中期中】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝3