概率论区间估计.ppt

练习假设某片居民每月对某种商品的需求量X服从正态分布，经调查100家住户，得出每户每月平均需求量为10公斤，方差为9，如果某商店供应10000户，试就居民对该种商品的平均需求量进行区间估计（?=0.01），并依此考虑最少要准备多少这种商品才能以99%的概率满足需求？解由题设可知：平均需求量X~N（?，?2）平均消费额的置信区间为（9.229，10.771）由查表得第13页,共25页，星期六，2024年，5月续解要以99%的概率满足10000户居民对该种商品的需求，则最少要准备的量为（公斤）最多准备（公斤）第14页,共25页，星期六，2024年，5月正态总体均值已知，对方差的区间估计如果总体X~N（?，?2），其中?已知，?2未知由构造?2-统计量查?2-分布表，确定双侧分位数从而得?2的置信水平为1-?的置信区间为第15页,共25页，星期六，2024年，5月例题已知某种果树产量服从Ｎ（218，?2），随机抽取6棵计算其产量为（单位：公斤）221，191，202，205，256，236试以95%的置信水平估计产量的方差。解计算查表果树方差的置信区间为第16页,共25页，星期六，2024年，5月正态总体均值未知，对方差的区间估计如果总体X~N（?，?2），其中?2未知由构造?2-统计量当置信水平为1-?时，由查?2-分布表，确定双侧分位数从而得?2的置信水平为1-?的置信区间为第17页,共25页，星期六，2024年，5月例4设某灯泡的寿命X~N（?，?2），?，?2未知，现从中任取5个灯泡进行寿命试验，得数据10.5，11.0，11.2，12.5，12.8（单位：千小时），求置信水平为90%的?2的区间估计。解样本方差及均值分别为?2的置信区间为（0.4195，5.5977）由得查表得第18页,共25页，星期六，2024年，5月小结总体服从正态分布的均值或方差的区间估计（1）方差已知，对均值的区间估计假设置信水平为1-?构造U-统计量，反查标准正态分布表，确定U的双侧分位数得EX的区间估计为第19页,共25页，星期六，2024年，5月小结总体服从正态分布的均值或方差的区间估计（2）方差未知，对均值的区间估计假设置信水平为1-?构造T-统计量，查t-分布临界值表，确定T的双侧分位数得EX的区间估计为第20页,共25页，星期六，2024年，5月小结总体服从正态分布的均值或方差的区间估计（3）均值已知，对方差的区间估计假设置信水平为1-?构造?2-统计量，查?2-分布临界值表，确定?2的双侧分位数得?2的区间估计为第21页,共25页，星期六，2024年，5月小结总体服从正态分布的均值或方差的区间估计（4）均值未知，对方差的区间估计假设置信水平为1-?构造?2-统计量，查?2-分布临界值表，确定?2的双侧分位数得?2的区间估计为第22页,共25页，星期六，2024年，5月（1）方差已知，对均值的区间估计，构造U统计量（2）方差未知，对均值的区间估计，构造T统计量总体服从正态分布的对均值的区间估计区间估计第23页,共25页，星期六，2024年，5月（4）均值未知，对方差的区间估计，构造?2统计量（3）均值已知，对方差的区间估计，构造?2统计量总体服从正态分布的对方差的区间估计区间估计第24页,共25页，星期六，2024年，5月作业P1315，7，8，9，14，15*预习第10章1~5节第25页,共25页，星期六，2024年，5月区间估计的思想点估计总是有误差的，但没有衡量偏差程度的量，区间估计则是按一定的可靠性程度对待估参数给出一个区间范围。引例设某厂生产的灯泡使用寿命X~N（?，1002），现随机抽取5只，测量其寿命如下：1455，1502，1370，1610，1430，则该厂灯泡的平均使用寿命的点估计值为第2页,共25页，星期六，2024年，5月可以认为该种灯泡的使用寿命在1473.4个单位时间左右，但范围有多大呢？又有多大的可能性在这“左右