14.1勾股定理（难点练）原卷版 (1).docxVIP

14.1勾股定理

（难点练）

一、单选题

1．（2021·黑龙江香坊·八年级期末）如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE交DC于点F，下列结论：①CD=BE；②FA平分∠DFE；③∠BFC=120°；④．其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．（2020·浙江浙江·八年级期中）如图，中，，角平分线交于点交于F，下列结论：①；②：③若，则．其中正确结论的个数为（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

3．（2020·湖北新洲·八年级期末）如图，在中，，，平分交于，于，交的延长线于，连接，给出四个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2020·浙江浙江·八年级期末）如图，已知，线段，点为射线上一点，则下列结论正确的是（）

①当，时，可得到形状唯一确定的；

②当，时，可得到形状唯一确定的；

③当时，在射线上存在三个点使得为等腰三角形；

④当时，在射线上存在三个点使得为等腰直角三角形．

A．①③ B．①④ C．①③④ D．②③④

5．（2020·浙江浙江·八年级期末）如图，在等腰直角三角形中，是斜边的中点，点分别在直角边上，且交于点P，有下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②的面积等于四边形的面积的2倍；③；④．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．（2020·江苏苏州·八年级期中）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，连结AD，把△ACD沿AD翻折，得到△AD，D与AB交于点E，连结B，若BD＝B＝2，AD＝3，则点D到A的距离()

A． B． C． D．

7．（2020·广东·育才三中八年级期中）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（）

A． B． C． D．

8．（2021·江苏·苏州科技城外国语学校八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，，若将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长为（）

A． B． C． D．

9．（2021·山西运城·八年级期中）如图，在中，，，是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④。其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2019·浙江浙江·八年级期中）在中，，点D为中点，绕点D旋转，、分别与边、交于E、F两点．下列结论：

①；②始终为等腰直角三角形；③；④．其中正确的是（）

A．①②③④ B．①④ C．②③ D．①②③

11．（2021·浙江浙江·八年级期中）在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（）

A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④

12．（2021·广东福田·八年级期中）等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG＝120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四边形ODBE＝；④△BDE周长最小值是9．其中正确个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．（2020·江苏·宿迁市钟吾初级中学八年级期中）如图，在锐角△ABC中，AB=2，∠BAD=22.5°．∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+BN的最小值为____．

14．（2021·江西南城·八年级期中）在中，，，，过点的直线把分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则_____________________．

15．（2020·浙江浙江·八年级期末）如图，在中，，M是的中点，点D在上，，垂足分别为E，F，连接．则下列结论中：①；②；③；④；⑤若平分，则；正确的有_____．（只填序号）

16．（2020·浙江浙江·八年级期末）如图，，，，点，为边上的两点，且，连接，，则下列结论正确的是________．

①；②为等腰三角形；③；④．

17．（2021·重庆江北·八年级期末）如图，中，点在边上，，，垂直于的延长线于点，，，则边的长为______．

18．（2021·陕西渭滨·八年级期末）如图△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，D、E为BC上两点，且∠DAE＝45°，那么BD、CE、DE之间满足的关系式是________．

19．（2020·江苏·