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湖南省益阳市资阳区国基实验学校2024届数学八上期末质量检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（）

A． B． C． D．

2．下列各数中是无理数的是()

A．3 B． C． D．

3．下列语句是命题的是()

(1)两点之间，线段最短．

(2)如果，那么吗?

(3)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．

(4)过直线外一点作已知直线的垂线．

A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4)

4．如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（）

A．75° B．135° C．120° D．105°

5．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）

A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4

6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为

A． B． C． D．

7．下面的计算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

8．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇()

A．(m+n)小时 B．小时 C．小时 D．小时

9．如图是根据某校学生的血型绘制的扇形统计图，该校血型为型的有人，那么该校血型为型的人数为（）

A． B． C． D．

10．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）

11．若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．下列各数，，，，，，中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

14．若分式的值为0，则x的值为_____

15．若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．

16．一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_______.

17．分解因式：x2-2x+1=__________．

18．已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．

三、解答题（共78分）

19．（8分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_________，__________，_________；

（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．

（3）用“”将（1）中的每个数连接起来．

20．（8分）如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分别为F点和E点．

（1）若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；

（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BE＝DF+CF．

21．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

22．（10分）（1）计算：；

（2）求满足条件的x值：（x﹣1）2＝1．

23．（10分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．

24．（10分）如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，，设，．

（1）若，请判断的形状，并说明理由；

（2）请用含，的式子表示的面积；

（3）若的面积为6，，求的长．

25．（12分）我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电：每千瓦时均收费0.53元

（1）如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则