2025年统编版2024高三数学上册阶段测试试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年统编版2024高三数学上册阶段测试试卷242

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、各棱长都等于a的四面体ABCD中，设G为BC的中点，E为△ACD内的动点（含边界），且GE∥平面ABD，若线段GE长度的最小值为，则a的值为（）

A.1

B.

C.2

D.2

2、将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）

A.

B.g（x）=2cos2x-1

C.

D.g（x）=2cos2x+1

3、在的展开式中，所有项的系数之和为64，则其展开式中含项的是第（）项．

A.2

B.3

C.4

D.5

4、连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为α，则α∈(0，)的概率为()

A.

B.

C.

D.

5、已知平面向量若则实数的值为（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、袋中有4个白球，5个黑球，现从中任取两个，至少一个是黑球的概率为____．

7、已知实数x，y满足，则z=2x-y的最大值是____．

8、已知集合A={（x，y）||x|+|y|＜2}，B={（x，y）|x2+y2＜r2}，若“点（x，y）∈A”是“点（x，y）∈B”的必要不充分条件，则r的最大值是____．

9、已知集合M={1，，b}，N={0，a+b，b2}，若M=N，则a2013+b2014=____．

10、已知函数y=的最大值为7，最小值为-1，则m+n的值为____．

11、已知△ABC的面积为4，三个内角A、B、C等差，则?=____．

12、（1）18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体），归纳出F、V、E之间的关系等式：____；?

?（2）运用你得出的关系式研究如下问题：一个凸多面体的各个面都是三角形，则它的面数F可以表示为顶点数V的函数，此函数关系式为____．?

?。

多面体

面数（F）

顶点数（V）

棱数（E）

三棱锥

4

4

6

三棱柱

5

6

正方体

评卷人

得分

三、判断题(共7题，共14分)

13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?

?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?

?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?

?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?

?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

17、空集没有子集．____．

18、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、证明题(共4题，共36分)

20、已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）?

?（1）若c＞0，f（x）图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，并且但0＜x＜c时，f（x）＞0试比较与c的大小；并说明理由。?

?（2）若x∈[-2，-1]且函数f（x）在x=-1处取得最大值0，求的最小值．

21、an+1=an+1，且a1=1，则an=____．

22、设x、y≥0，且x2+y3≥x3+y4，求证：x3+y3≤2．

23、求证：2n+2?3n+5n-4能被25整除．

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共12分)

24、求离心率e=，过点P（3，-）的双曲线方程．

25、如图所示，在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作