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学必求其心得，业必贵于专精

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2016～2017学年第二学期5月份月考

高二数学（文科）试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1。设全集U是实数集R，集合M＝{x|x2〉2x｝，N＝｛x|log2（x－1）≤0｝，则(?UM）∩N=

A．｛x｜1〈x2｝B．{x｜1≤x≤2｝C．｛x|1x≤2}D．{x｜1≤x2｝

有下列命题：

①“若x2＋y2＝0，则x，y全是0”的否命题；

②“全等三角形是相似三角形”的否命题;

③“若m≥1，则mx2－2（m＋1）x＋m＋30的解集是R”的逆命题;

④“若a＋7是无理数,则a是无理数”的逆否命题．其中正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①④

3。．已知命题p:，则（）

A．p是假命题；:

B．p是假命题；：

C．p是真命题;：

D．p是真命题;：

4.下列函数既是奇函数，又在上是单调递增的是（）

A．B．C．D．

5.若函数，则（）

A．B．C．D．

6。曲线：上与点A(－2，3)的距离等于eq\r(2）的点的坐标是

A.(－3，4)B。（－1,2）

C.（－3，4）或(－1,2）D.(3，4)或(－1,2)

7．以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程是（为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为（)

A． B． C． D．

8.若函数在上递减，则实数的取值范围是

A．B．C．D．

9。已知，，，则的大小关系是（）

A．B．C．D．

10。若函数是奇函数，则使的取值范围是()

A．B．C．D．

11。已知函数，则（）

A．B．C．D．

已知定义在R上的函数y＝f(x）对于任意的x都满足f（x＋1）＝－f(x），

当时，f（x)＝x3,若函数g（x）＝f(x)－loga｜x｜至少有6个零点,则a

的取值范围是（)

A.B.

C。D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.设函数f（x）满足，则;

14。已知函数的定义域为(－2，2），函数g(x)＝f（x－1)＋f(3－2x)．则

函数g（x）的定义域为；

15．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为，若曲线与曲线只有一个公共点,则实数的取值范围是________．

已知函数，若存在实数a，b,c，d，满足

,其中0〈a〈b〈cd，则abcd的取值范围是________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分,应出写文字说明或演算步骤）

17．(10分)命题p:关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，

q:函数f（x)＝（3－2a)x是增函数,若p或q为真，p且q为假,求实数a

18．(12分)已知命题：“，使等式x2－x－m＝0成立”是真命题．

（1)求实数m的取值集合M；

(2）设不等式（x－a)(x＋a－2)＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件,求a的取值范围．

19。点是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线。

（1)求曲线,的极坐标方程；

（2)射线与曲线,分别交于,两点,定点，求的面积.

19．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数)。以坐标原点为极点，以正半轴为极轴,建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。

(1）写出的普通方程和的直角坐标方程;

（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标。

21。（12分）已知函数是偶函数，

求的值

若方程有解，求的取值范围

22.（12分）已知函数的定义域为，且，,当且时,恒成立．

（1）判断在上的单调性；

（2）解不等式;

（3)若对于所有,恒成立，求的取值范围．

2016—2017学年第三次月考

高二数学（文科）答案

一、选择题1．C2。D3．D4．B5．B6．C7．D8．A

9．D10．C11．A12．A

填空题

13．214．215