中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题04 投影与视图（知识串讲+8大考点）（全国版）(解析版） .pdf

专题04投影与视图

匚晋7考点类型

考点6：由三视图还原几何体

模块五图形的变换

考点7：由三视图确定小立方体个数

04讲投影与视图

考点8：三视图的关计算

考点5：由一个视图作其它视图

知识一遍过

（一）投影的关概念

（1）平行投影由平行光线形成的投影.

（2）中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.

（3）在平行投影中求影长，一般把实际问题抽象到似三角形中，利用似三角形的似比，列出方程,

通过解方程求出的影长.

（二）三视图的关概念

（1）三视图

主视图：从正面看到的图形.

俯视图：从上面看到的图形.

左视图：从左面看到的图形.

（2）三视图的对应关系

长对正：主视图与俯视图的长等，且互对正；

高平齐：主视图与左视图的道等，且互平齐；

宽等：俯视图与左视图的宽等，且互平行.

（3）常见几何体的三视图常见几何体的三视图

正方体：正方体的三视图都是正方形.

圆柱：圆柱的三视图有两个是矩形.，另一个是圆.

圆锥：圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆.

球：三视图都是圆.

考点一遍过

考点1:判断几何体三视图

典例1：（2024上・陕西西安•七年级交大附中分校校考阶段练习）下列几何体从上面和左面看到的图形完全

【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据常见几何体的三视图，可得答案，熟记常见几何体的三视

图是解题关键.

【详解】解：A、圆柱体从上面看是圆，左侧看是长方形，故A不符合题意;

B、圆锥从上面看是圆，从左面看都是三角形，故B不符合题意;

C、三棱柱从上面看是三角形，从左面看长方形，故C不符合题意;

D、球从上面和左面看都是圆，故D符合题意.

故选：D.

【变式1】（2023-河南安阳•校联考一模）如图摆放的下列几何体中，主视图为圆的是（）

【答案】C

【分析】找出从正面看，主视图为圆的几何体即可.

【详解】解：A.三棱锥的主视图为三角形，三角形的内部有一条纵向的实线，故本选不合题意;

B.圆柱的主视图为矩形，故本选不合题意;

C.球的主视图为圆，故本选项符合题意;

D.长方体的主视图为矩形，故本选不合题意;

故选：C.

【点睛】考查简单几何体的三视图，明确各个几何体的三视图的形状是正确判断的前提.

【变式2】（2023-安徽蚌埠•校考模拟预测）某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯（如图）的俯视图，即从

杯口的正上方看到的视图，下列正确的是（）

B.D.

【答案】A

【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判断即可.

【详解】解：纸杯的口径大于底面直径，从上面看到的是两个同心圆,

故选：A.

【点睛】本题考查三视图，熟记俯视图是从物体上面看得到的视图是解题的关键.

【变式31（2023-云南昆明•昆明八中校考模拟预测）在如图所示的几何体中，主视图和俯视图同的是（）

【答案】A

【分析】分别分析四种几何体的主视图和俯视图，找出主视图和俯视图同的几何体即可.

【详解】解：A、主视图与俯视图都是正方形，故本选项符合题意;

B、主视图是两个拼在一起的矩形，俯视图是三角形，故本选项不符合题意;

C、主视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不符合题意;

D、主视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不符合题意,

故选：A.

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、

左面和上面看，所得到的图形.

考点2：判断组合