新冀教版2024七年级数学下册第七章精品课件：7.2 相交线.pptxVIP

7.2相交线

1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角的概念和性质.2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算.3.通过证明“对顶角相等”这一性质，增强有条理地叙述推理过程的能力，感受数学的严谨.

请同学们拿出准备好的剪刀和布，用剪刀剪布，观察剪刀两把手之间的角度，以及剪刀开口的角度，说说你的发现.剪刀开口的大小随着把手之间角度的变化而变化.同时变大，同时变小.

这把剪刀可以抽象出什么样的几何图形？1234ABCDO如何对图中四个角进行分类？分类的依据是什么？如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.图中有几对对顶角？

1234ABCDO∠1的对顶角有∠3.一个角的对顶角只有1个.找对顶角对顶角的本质特征①有一个公共顶点；②一角的两边分别是另一角两边的反向延长线；③没有公共边.∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°

练习1.下列各图中，∠1、∠2是对顶角吗？为什么？121212

1234ABCDO找一找，∠1和∠2的对顶角分别是什么？它们分别与对顶角有什么关系？为什么？因为∠1与∠2互补，∠1与∠4互补（邻补角的定义），所以∠2=∠4（同角的补角相等）.∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（邻补角的定义），∴∠1=∠3（同角的补角相等）.对顶角的性质：对顶角相等.∠1与∠3是对顶角，∠2与∠4是对顶角∠1=∠3，∠2=∠4用量角器量一量严谨登陆优教平台，点击“【探究动画】相交线（两线四角）”操作、演示

1234ABCDO想一想，如果改变∠1的大小，会改变它与对顶角的位置关系吗？数量关系会发生变化吗？相等的角都是对顶角吗？不会不会不一定12登陆优教平台，点击“【探究动画】相交线（两线四角）”操作、演示

例题：如图所示，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.1234ab?

1234ab练习1.如图所示，若∠1=60°，则∠2=，∠3=，∠4=.练习2.如上图所示，若∠1+∠3=60°，求各个角的度数.120°60°120°∠1=∠3=30°，∠2=∠4=150°

1.对顶角的概念及特征；对顶角：有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线的两个角.①有一个公共顶点；②一角的两边分别是另一角两边的反向延长线；③没有公共边.1234ABCDO

2.对顶角的性质；对顶角的性质：对顶角相等.3.你有什么收获？尝试画出本节课的思维导图.位置关系对顶角对顶角相等数量关系相交线

1.下列说法正确的是（）A.一个角的邻补角只有一个B.对顶角的角平分线在一条直线上C.互补的两个角是邻补角D.如果∠1=30°，∠2=30°，则∠1与∠2是对顶角B

2.（1）如图，若∠1：∠2=1:3，则∠2=，∠3=.（2）若∠1=90°，∠2，∠3，∠4各等于多少度？1234ABCDO135°45°∠2=90°，∠3=90°，∠4=90°

3.如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，∠EOD的邻补角是．∠BOF∠COE和∠DOFABCDOEF

1.如图所示，直线AB，CD交于O，OE是∠BOC的角平分线，且∠BOE=50°，那么∠AOD=°.2.如图所示，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE=65°，求∠DOF的度数.ABCDOE100BACDOEF25°