第八章 实数 章末复习 （课件）2024-2025学年度人教版数学七年级下册.pptx

章末复习（二）实数第八章实数

目录页考点精讲课堂小结当堂练习要点梳理

要点梳理教学目标教学重点

如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫作a的平方根或二次方根.1.平方根的概念2.平方根的性质：1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.要点梳理

正数a有两个平方根，其中正的平方根叫作a的算术平方根.3.算术平方根的概念a的算术平方根互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a≥0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)规定：0的算术平方根是0.

4.立方根的概念一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根．记作.立方根的表示一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号a，

1.实数的概念：有理数和无理数统称实数．2.实数的分类：(1)按定义分类：实数有理数无理数正有理数0负有理数有限小数或无限循环小数正无理数负无理数无限不循环小数5.实数

1.a是一个实数，实数a的相反数为-a.2.①一个正实数的绝对值是它本身；②一个负实数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.6.实数的性质及运算

3.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．

考点精讲典例精讲归纳总结

【例1】1.求下列各数的平方根：2.求下列各数的立方根：【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.考点1开方运算考点精讲

1.求下列各式的值：答案：①20；②；③；④.①练一练

【例2】在-7.5，,4,,,,中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.B考点2实数的有关概念

（1）在-，0.618，，，中，负有理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个AA.1个B.2个C.3个D.4个（2）下列实数，,,3.14159，，-中，正实数的个数是（）B【注意】，等不属于分数，而是无理数.练一练

例3(1)位于相邻整数和之间.(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简=.a0b-2a【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.考点3实数的估算及与数轴的结合45

如图所示，数轴上与1，对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则=.012BCA练一练

【例4】（1）（2）60y-1【例5】已知，，,则=，=.0.0813837.77【例6】计算：=.考点4实数的运算【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.

当堂练习当堂反馈即学即用

DB当堂练习

2－0.312164.写出两个大于1小于4的无理数____、____.5.的整数部分为____,小数部分为_____.3

7.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.

8.求下列各式中的x.（1）(x-1)2=64；（2）解：x-1=8或x-1=-8所以x