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AOV网与拓扑排序
本讲要点什么是AOV网?什么是拓扑排序?拓扑排序算法
1.AOV网的概念AOV网:在一个表示工程的有向图中,用顶点表示活动,用弧表示活动之间的优先关系,称这样的有向图为顶点表示活动的网,简称AOV网(ActivityonVertexNetwork)。课程代号课程名称先修课程C1高等数学无C2程序设计语言无C3离散数学C1C4数据结构C2,C3C5编译原理C2,C4C6操作系统C4,C7C7计算机组成原理C2AOV网特点:1)AOV网中的弧表示活动之间存在的某种制约关系。2)AOV网中不能出现回路。
2.拓扑排序拓扑序列:设G=(V,E)是一个具有n个顶点的有向图,V中的顶点序列v1,v2,…,vn称为一个拓扑序列,当且仅当满足下列条件:若从顶点vi到vj有一条路径,则在顶点序列中顶点vi必在顶点vj之前。拓扑排序:对一个有向图构造拓扑序列的过程称为拓扑排序。基本思想:⑴从AOV网中选择一个没有前驱的顶点并且输出;⑵从AOV网中删去该顶点,并且删去所有以该顶点为尾的弧;⑶重复上述两步,直到全部顶点都被输出,或AOV网中不存在没有前驱的顶点。
2.拓扑排序C1C2C3C4C6C5C7拓扑序列:C1,
2.拓扑排序C2C3C4C6C5C7C1,C2,拓扑序列:
2.拓扑排序C3C4C6C5C7C1,C2,C3,拓扑序列:
2.拓扑排序C4C6C5C7C1,C2,C3,C4,拓扑序列:
2.拓扑排序C6C5C7C1,C2,C3,C4,C5,拓扑序列:
2.拓扑排序C6C7C1,C2,C3,C4,C5,C6,拓扑序列:
2.拓扑排序C7C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,拓扑序列:
2.拓扑排序图的存储结构:宜采用邻接表存储。为便于算法执行过程中考察每个顶点的入度,即查找没有前驱的顶点,可引入一个存放各顶点入度的数组indegree[]。为了避免每一步选入度为0的顶点时重复扫描数组indegree,可设置一个队列(或栈)来存储所有入度为0的顶点。在进行拓扑排序之前,只要对顶点表扫描一遍,将所有入度为0的顶点都推入队列中,一旦排序过程中出现新的入度为0的顶点,也同样将其推入队列中。算法的关键?
2.拓扑排序(a)一个AOV网(b)AOV网的邻接表存储0123456indgreedatafirstedgeABCDEFG∧2454∧6∧ABGDEFC346∧5∧4∧6∧3
2.拓扑排A0B1C2D4E2F3G∧2454∧6∧ABGDEFC346∧5∧4∧6∧3ABindgreedatafirstedge(a)一个AOV网(b)AOV网的邻接表存储
2.拓扑排A0B1C2D4E2F3G∧2454∧6∧ABGDEFC346∧5∧4∧6∧3132ABindgreedatafirstedge(a)一个AOV网(b)AOV网的邻接表存储
2.拓扑排A0B1C1D3E2F2G∧2454∧6∧BGDEFC346∧5∧4∧6∧3021BACindgreedatafirstedge(a)一个AOV网(b)AOV网的邻接表存储
2.拓扑排A0B0C1D2E1F2G∧2454∧6∧GDEFC346∧5∧4∧6∧301CDBindgreedatafirstedge(a)一个AOV
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