辽宁省协作体2024-2025学年高二（上）期末数学试卷（含答案） .pdf

辽宁省协作体2024-2025学年高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知随机变量X—N（〃哲2）,若其对应的正态密度函数广3）满足f（2—x）=f（x）,且P（XV0）=0.l,则

P（1X2）=（）

A.0.8B.0.5C.0.4D.0.1

2.已知直线Z：Q*+2y+3=0的倾斜角为a,若aG（0^],则实数q的取值范围是（）

A.（0,2四B.[0,23]C.[-23,0）D.[-23,0]

3.（x+y-l）8的展开式中，含xy4的项的系数为（）

A.240B.-280C.560D.360

4.如图，正方形ABCD-角BiCiQ的棱长为4,G,E分别是CClfAB的中点，F是四边形CC^D内一动点，昴=

:尻，若直线AP与平面时G没有公共点，则线段AP的最小值为（）

4

A./35B.4/7C.5/5D.-

5.某学校利用周末时间组织学生进行志愿者服务，高二年级共6个班，其中（1）班有2个志愿者队长，本次志

愿者服务一共20个名额，志愿者队长必须参加且不占名额，若每个班至少有3人参加，则共有（）种分配方

法.

A.90B.60C.126D.120

6.已知菱形ABCD的边长为2屈BAD=6。°,以为折痕把△ABD折起，使点人到达点4的位置，且平面

ArBD1平面BCD.若点、A,B,C,D都同一球面上，则该球的表面积为（）

A.16ttB.2071C.24ttD.28食

7.已知椭圆C:§+§=1的左、右焦点分别为Fi，旦，点P是直线*=2上与点刀（2,0）不重合的动点，则sinHg

的最小值为（）

A.B.C.2a/~3D.4

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8某.人有两把雨伞用于上下班，如果一天上班时他也家而且天下雨，只要有雨伞可取，他将拿一把去办

公室，如果一天下班时他也办公室而且天下雨，只要有雨伞可取，他将拿一把回家.；如果天不下雨，那

么他不带雨伞.假设每天上班和下班时下雨的概率均为?，不下雨的概率均为?，且与过去情况相互独立.现

两把雨伞均家里，那么连续上班两天，他至少有一天淋雨的概率为（）

a16r20828

A•的B.的C.-D.-

二、多选题：本题共2小题，共12分。每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知双曲线C：拦―§=1（q0M0）的左、右焦点分别为Fi、旦.过旦的直线咬双曲线C的右支于AB

两点，其中点4第一象限.AAF±F2的内心为如刀/1与x轴的交点为F,记AAFrF2的内切圆/1的半径为尸1，

abf±f2的内切圆的半径为尸2，则下列说法正确的有（）

A.若双曲线渐近线的夹角为60。，则双曲线的离心率为2或穿

B.若AFi1AF2,且|BFi|-\AFr\=2a,则双曲线的离心率为塑

C.若。=1,b=g贝g—上的取值范围是（—扁,扁）

D.若直线1的斜率为而，刀/i=2/iP,则双曲线的离心率为:

10.棱长为2的正方体班CD-41B1C1D1中，M为棱CQ的中点，N为线段上的动点（含端点），则下列选

项正确的有（）

A.若直线AiM与直线4N所成角为a,则cosa的最大值为

B.若点N到平面ABCrDr的距离为d,贝ijd+CN的最小值为列学M

C.若该正方体内放入一个半径为!的小球，则小球正方体内