12.3互逆命题（三大题型）（学生版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（苏科版）.pdf

12.3互逆命题

分层练习

备注：因本小节内容较为简单，故不设置提升练

考查题型一互逆命题的概念辨析

1．下列说法中错误的个数是()

①任何一个命题都有逆命题

②若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题

③任何一个定理都有逆定理

④若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题

A．4B．3C．2D．1

2．下列正确叙述的个数是()

①每个命题都有逆命题

②真命题的逆命题是真命题

③假命题的逆命题是真命题

④每个定理都有逆定理

⑤每个定理一定有逆命题

⑥每个定理一定有逆命题

A．1B．2C．3D．4

考查题型二写出命题的逆命题

1．写出命题“如果mn=1，那么、互为倒数”的逆命题：．

mn

2．命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是．

3．写出命题“如果ab=0，那么a=0或b=0”的逆命题：．

4．命题“如果a=b，那么a=b”的逆命题是：．

5．命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为．

6．命题“对顶角相等”的逆命题是．

7．命题“垂直于同一直线的两直线平行”的逆命题是．

8．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是．

9．命题“等边三角形的三个角都是60°”的逆命题是．

考查题型三判断逆命题的真假

1．命题“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是假命题，可取下面哪组值反例说明()

A．a=1，b=1B．a=1，b=1

C．a=1，b=2D．a=1，b=1

2．命题：“如果a=b，那么3a=3b”的逆命题是，该逆命题是（填“真”或“假”）命题．

3．对于命题“如果a=b，那么ac=bc”，它的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

4．命题“若ac2bc2，则ab”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

5．命题：“若a=b，则a4=b4”，该命题的逆命题是，该命题的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

6．下列命题的逆命题成立的是()

A．如果a0，b0，那么ab0

B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．两条直线平行，同位角相等

D．对顶角相等

7．下列各命题的逆命题不成立的是()

A．同旁内角互补，两直线平行

B．如果两个角是直角，那么它们相等

C．直角三角形的两个锐角互余

D．如果两个实数相等，那么它们的立方相等

8．给出下列4个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④对顶角

相等，它们的逆命题是真命题的个数是()

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．下列命题：①内错角相等，两直线平行；②若a2=b2，则a=b；③锐角与钝角互为补角；④相等的角

是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是

()

A．4个B．3个C．2个D．1个