数据结构课件：图的深度优先遍历.pptx

图的深度优先遍历

本讲要点什么是图的遍历？为什么要进行图的遍历？什么是深度优先遍历？

1.图的遍历图的遍历是在从图中某一顶点出发，对图中所有顶点访问一次且仅访问一次。抽象操作，可以是对结点进行的各种处理，这里简化为输出结点的数据。下面仅讨论从某顶点出发遍历图的算法。

图的遍历操作要解决的关键问题1）因图中可能存在回路，某些顶点可能会被重复访问，那么如何避免遍历因回路而陷入死循环。解决方案：附设访问标志数组visited[n]2）对于非连通图，从图中某个顶点出发，不能访问到所有顶点，因此图的遍历算法必须解决如何访问图的所有顶点的问题。解决方案：当一次遍历未访问到所有顶点时，只需任选未被访问的某一顶点出发再次遍历，重复遍历多次，直到所有顶点均被访问为止。3）在图中，一个顶点可以和其它多个顶点相连，当这样的顶点访问过后，如何选取下一个要访问的顶点？解决方案：深度优先遍历和广度优先遍历。1.图的遍历

2.深度优先遍历基本思想：⑴访问顶点v；⑵从v的未被访问的邻接点中选取一个顶点w，

从w出发进行深度优先遍历；⑶重复上述两步，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。coutG.vexs[v];//访问第v个顶点visited[v]=true;//设置访问标志为1（已访问）for(inti=0;iG.vexnum;i++)if(G.arcs[v][i]!=0!visited[i]) DFS(G,i);

2.深度优先遍历对于非连通图能遍历图中所有结点？

2.深度优先遍历AFDBCEG回溯法思想：回溯法从初始状态出发，在图中以深度优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站问题的解。当发现不满足求解条件时，就回溯，并尝试其他路径。通俗地讲，回溯法是一种“能进则进，进不了则换，换不了则退”的基本有哪些信誉好的足球投注网站方法。以邻接表为存储结构？

图的遍历算法的应用例如，无向图的连通性的判断：要想判定一个无向图是否为连通图，或有几个连通分量，通过对无向图遍历即可得到结果。连通图：仅需从图中任一顶点出发，进行深度优先有哪些信誉好的足球投注网站（或广度优先有哪些信誉好的足球投注网站），便可访问到图中所有顶点。非连通图：需从多个顶点出发进行有哪些信誉好的足球投注网站，而每一次从一个新的起始点出发进行有哪些信誉好的足球投注网站过程中得到的顶点访问序列恰为其各个连通分量中的顶点集。2.深度优先遍历

算法性能分析设图中有n个顶点、e条边。算法7-4主要时间花费在对DFS()函数的调用上。图中的每个顶点最多调用一次DFS()函数，因为只要顶点被访问过，就不会再以它作为起始点进行深度优先遍历了，因此总的调用次数是n次。而每次调用DFS()函数的时间花费是从当前出发点查找其邻接点的过程，因此，图的遍历实际上是对每个顶点查找其邻接点的过程，其时间花费取决于采用的存储结构。在邻接矩阵存储方式中，深度遍历算法的时间复杂度为O(n2)；在以邻接表作为图的存储结构中，深度遍历算法的时间复杂度为O(n+e)。2.深度优先遍历

本讲要点什么是图的遍历？为什么要进行图的遍历？什么是深度优先遍历？