重难点专题05 与几何意义有关的函数问题（学生版） 备战2024年高考数学重难点题型突破（新高考通用）.pdf

重难点专题05与几何意义有关的函数问题

题型1类比斜率1

题型2类比两点间距离2

题型3类比点到直线距离2

题型4类比直线与曲线的位置关系3

题型5类比和差距离问题4

题型6绝对值中的距离问题4

题型7两曲线间点的距离4

题型1类比斜率

形如的形式，用几何意义来理解，可以类比斜率。

【例题1】（2020秋·上海长宁·高三上海市延安中学校考阶段练习）已知()是定义在R上

的增函数，函数=(―1)的图象关于点(1,0)对称，若实数m，n满足等式(―3)+

4―2―3=0，则的取值范围是（）

A．2―23,2+23B．1,2+23

333

C．2―23,3D．[1,3]

3

sin―1

【变式1-1】1.（2023·全国·高三专题练习）函数()=(∈[0,2])的最小值

3―2cos―2sin

是（）

2

A．―B．―1C．―2D．―3

2

【变式1-1】2.（2022秋•上城区校级期中）函数()=1―2的最小值为.

―2

222

【变式1-1】3.（2020•泰州一模）已知实数a，b，c满足a＋b＝c，c≠0，则的取

―2

值范围为．

题型2类比两点间距离

形如(―)2+(y―)2的形式，用几何意义来理解，可以类比两点间距离问题。

0∈R

【例题2】（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）设，，已知函数()

=++∈2+2

e(―3)，[1,3]有且只有一个零点，则