有理数指数幂课件 高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.pptxVIP

4.1.1有理数指数幂;教学目标

在指数幂运算的推广过程中，初中所学的整数指数幂的运算性质在有理数指数幂仍然成立，这一点需要向学生强调：在数学中，无论是数学概念的推广还是运算的推广，一般都要保证原有的性质等仍然成立.在与同学们一起探讨推广过程中，培养学生的逻辑推理素养、数学运算素养和直观感知能力.

重点难点

重点：根式的概念，分式指数幂的概念及运算法则.

难点：根式概念和分式指数幂的理解，根式与分式指数幂的互化，根式、分数指数幂及其运算法则的综合应用.

核心素养

●直观想象、●数学运算、●数据分析、○数学抽象、●逻辑推理、○数学建模;一、复习引入

二、微课学习

三、新知探索

四、概念巩固;【复习引入】;【概念巩固】;2、根式的性质

（1）负数没有偶次方根；

（2）0的任何次方根都是0，记作;

（3）

（4）

3、分数指数幂

当a＞0，m，n∈N且n≥2时，规定;4、有理指数幂的运算

在a＞0时，对于任意有理数r，s仍有下列运算法则：

ar·as=ar+s，

(ar)s=ars，

(ab)r=arbr(b0)．

规定：0的正分数指数幂为0，0没有负分数指数幂.;【典例剖析】;解题小结：1.根式化为分数指数幂，体会分数指数幂的简洁性;

2.仿照单项式乘除法运算:先系数相乘除，后同底数幂相乘除，注意符号．;解题小结：根式、分数指数幂及其运算法则的综合应用，

先化简，后运算，进一步体会分数指数幂将大大简化根式运算．;【练习巩固】;练习3.计算：

（1）;（2）;（3）;（4）;

（5）．

练习4.化简（式中字母都是正数）：

（1）;

（2）．

;【归纳小结】;【课后作业】