2025中考模拟 数学（西藏卷）（参考答案及评分标准）.docxVIP

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2025年中考第一次模拟考试（西藏卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

D

C

C

B

A

C

B

D

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．x（x+1）（x﹣1）

12．5.81×106

13．k＜

14．4

π

30

三、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

（5分）【解析】原式=1+2+1

=3；（5分）

（5分）【解析】解：原式=3x(x+2)?x(x?2)(x+2)(x?2)?

＝2x+8，（4分）

分母不能为0，则x≠±2，

除数不能为0，则x≠0，

当x＝1时，原式＝2+8＝10．（5）

（5分）【解析】解：解不等式3﹣x≥2（x﹣3），得：x≤3，

解不等式x?12?x+1

则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，（4分）

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

（5分）

（5分）【解析】证明：∵点F为边AB的中点，

∴AF＝BF，（1分）

在△ADF和△BEF中，AF=BF∠AFD=∠BFE

∴△ADF≌△BEF（SAS），（3分）

∴AD＝BE，

∵点D为AC的中点，∴AD＝CD，

∴BE＝CD．（5分）

（8分）【解析】解：（1）∵调查的学生中，爱好花样滑冰运动的学生有40人，占调查人数的40%，

∴一共调查了40÷40%＝100（人），

若该校共有2000名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有2000×40%＝800（人），

故答案为：100，800；(2分)

（2）∵一共调查了100名学生，爱好单板滑雪的占10%，

∴爱好单板滑雪的学生数为100×10%＝10（人），

∴爱好自由式滑雪的学生数为100﹣40﹣20﹣10＝30（人），

补全条形统计图如下：

（4分）

（3）

（6）

从这四个运动项目中抽出两项运动的所有机会均等的结果一共有12种，

抽到项目中恰有一个项目是自由式滑雪记C的结果有：（A，C），（B，C），（D，C）（C，A），（C，B），（C，D），一共6种等可能的结果，

∴P（抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C）=6

答：抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率是12

（7分）【解析】解：（1）根据题意知：较大矩形的宽为2xm，长为24?x?2x3=（8﹣x）

∴（x+2x）×（8﹣x）＝36，（2分）

解得x＝2或x＝6，（3分）

经检验，x＝6时，3x＝18＞10不符合题意，舍去，

∴x＝2，

答：此时x的值为2；（4分）

（2）设矩形养殖场的总面积是ym2，∵墙的长度为10m，

∴0＜x≤10

根据题意得：y＝（x+2x）×（8﹣x）＝﹣3x2+24x＝﹣3（x﹣4）2+48，（5分）

∵﹣3＜0，

∴当x=103时，y取最大值，最大值为﹣3×（103?4）2+48=

答：当x=103时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为1403

（8分）【解析】解：（1）由图可知，甲从A地出发前往B地，全程所行路程为300km，所用时间为5h，

甲的速度为：300÷5＝60（km/h），

故答案为：60；（1分）

（2）设y甲与x之间的函数表达式为：y甲＝k1x+b1，

将点（0，0）和（5，300）代入得：b1

解得：k1

∴y甲＝60x（0＜x≤50）；（3分）

设y乙与x之间的函数表达式为：y乙＝kx+b，

将点（1，0）和（4，300）代入得：k+b=04k+b=300

解得k=100b=?100

∴y乙＝100x﹣100（1＜x≤4）；（6分）

（3）根据题意，得60x＝100x﹣100，

解得x＝2.5，60×2.5＝150（km），

∴点C的坐标为（2.5，150）．（8分）

（8分）【解析】解：安全，理由如下：

过点C作CD垂直AB，

（1分）

由题意可得，∠CAD＝90°﹣60°＝30°，∠CBD＝90°﹣45°＝45°，AB＝30×1＝30km，（3分）

在Rt△CBD中，设CD＝BD＝xkm，则AD＝（x+30）km，（5分）

在Rt△ACD中，tan30°=CD

∴CDAD

∴xx+30

解得：x＝153+

所以，这艘轮船继续向正东方向航行是安全的．（8分）

（9分）（1）证明：如图1，连接OC，（1分）

∵OA＝OC，

∴∠CAO＝∠ACO，（2分）

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC＝∠OAC，

∴∠DAC＝∠ACO，（4分）

∴AD∥OC，

∵CD⊥AD，

∴OC⊥CD，

∵OC是⊙O的半径，

∴CD是⊙O的切线；（5分）

（2）解：∵AE＝4BE，OA＝OB，

设BE＝x，则AB＝