2025中考模拟 数学（南京卷）（全解全析）.docx

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2025年中考第一次模拟考试（南京卷01）

数学·全解全析

一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．6的算术平方根是（）

A．2 B．6 C．6 D．2+

1．C

【分析】根据算术平方根的定义进行计算即可．

【详解】解：6的算术平方根为6，

故选：C．

【点睛】本题考查算术平方根，理解算术平方根的定义是正确解答的前提．

2．若（a+3）（a+2b）＝a2﹣2a﹣15，则b等于（）

A．5 B．?52 C．2

2．B

【分析】把（a+3）（a+2b）变成a2+（3+2b）a+6b，再根据（a+3）（a+2b）＝a2﹣2a﹣15即可求解．

【详解】解：（a+3）（a+2b）＝a2+3a+2ab+6b＝a2+（3+2b）a+6b，

∵（a+3）（a+2b）＝a2﹣2a﹣15，

∴3+2b＝﹣2或6b＝﹣15，

解得：b=?5

故选：B．

【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握运算法则是解题的关键．

3．截至10月30日，某市累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，将1015000用科学记数法表示应为（）

A．10.15×106 B．1.015×106

C．0.1015×107 D．1.015×107

3．B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：1015000＝1.015×106．

故选：B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

4．若x1，x2是一元二次方程x2﹣13x﹣14＝0的两根，则x1+x2的值是（）

A．13 B．﹣13 C．14 D．﹣14

4．A

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系解答即可．

【详解】解：∵x2﹣13x﹣14＝0，

∴x1

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟知若x1，x2为方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，则x1，x2与系数的关系式：x1+x

5．用一个平面截下列几何体，截面形状不可能出现三角形的是（）

A． B．

C． D．

5．B

【分析】利用截一个几何体的截面形状进行判断即可．

【详解】解：A、用平行于三棱柱的底面的平面截三棱柱时，截面的形状是三角形，故A不符合题意；

B、圆柱从哪个方向截，截面不可能是三角形，故B符合题意；

C、沿着圆锥中心轴去截圆锥，截面的形状为三角形，故C不符合题意；

D、过四棱锥的顶点竖直截四棱锥，截面的形状为三角形，故D不符合题意；

所以，用一个平面截上列几何体，截面形状不可能出现三角形的是圆柱，

故选：B．

【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键．

6．如图，在水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向的坐标系中标记了4个格点，已知网格的单位长度为1，若二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过其中的3个格点，则a的最大值为（）

A．34 B．1 C．43

6．D

【分析】根据开口向上，开口越小a越大，进而建立坐标系，求解析式求得a的值，即可求解．

【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，

依题意，经过点A，B，C时，抛物线开口向上，a的值最大，

∵A（﹣1，0），B（2，0），C（1，﹣3），

设抛物线解析式为y＝a（x+1）（x﹣2），将C（1，﹣3）代入得，

﹣3＝﹣2a，

解得：a=3

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，根据二次函数图象的性质，不共线三点确定抛物线解析式，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．

二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．?11的绝对值是11，5?3的相反数是3?

7．11；3?5

【分析】根据绝对值的意义可得出?11的绝对值，根据相反数的定义可得出5

【详解】解：?11的绝对值是：|?

∴5?3的相反数是：?(

故答案为：11；3?5

【点睛】此题主要考查了绝对值与相反数，理解绝对值与相反数的意义是解决问题的关键．

8．若2x+1x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥?12且

8．x≥?12且

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

【详解】解：根据题意，得：

2x+1≥0x?2≠0

解得x≥?12且

故答案为：x≥?12且

【点睛】本题考查的知识点为：