圆与圆的位置关系限时训练 高二上学期数学苏教版（2019）+选择性必修第一册.docxVIP

圆与圆的位置关系

[分值：100分]

单选题每小题5分，共25分；多选题每小题6分，共18分

【基础巩固】

1．圆(x－4)2＋y2＝9和圆x2＋(y－3)2＝1的公切线有()

A．1条B．2条C．3条D．4条

2．(多选)下列圆中与圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相切的是()

A．(x＋2)2＋(y＋2)2＝9

B．(x－2)2＋(y＋2)2＝9

C．(x－2)2＋(y－2)2＝25

D．(x－2)2＋(y＋2)2＝49

3．已知直线3x＋4y＋4＝0与圆M：x2＋y2－2ax＝0(a0)相切，则圆M和圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是()

A．外离B．外切C．相交D．内切

4．已知圆C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，A，B分别是圆C1和圆C2上的动点，则AB的最大值为()

A.eq\r(41)＋4B.eq\r(41)－4C.eq\r(13)＋4D.eq\r(13)－4

5．(多选)已知点A(1,0)，B(1,6)，圆C：x2＋y2－10x－12y＋m＝0，若在圆C上存在唯一的点P使∠APB＝90°，则m等于()

A．－3B．3C．57D．－57

6．圆C1：(x－1)2＋y2＝4与圆C2：(x＋1)2＋(y－3)2＝9的相交弦所在的直线为l，则直线l被圆O：x2＋y2＝4截得的弦长为()

A.eq\r(13)B．4C.eq\f(4\r(39),13)D.eq\f(8\r(39),13)

7．(5分)已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0内切，则实数a，b的关系是________________．

8．(5分)过两圆x2＋y2－2y－4＝0与x2＋y2－4x＋2y＝0的交点，且圆心在直线l：2x＋4y－1＝0上的圆的方程是________________．

9．(10分)已知圆O1：x2＋y2－8eq\r(2)x－8eq\r(2)y＋48＝0，圆O2过点A(0，－4)，若圆O2与圆O1相切于点B(2eq\r(2)，2eq\r(2))，求圆O2的方程．

10．(10分)已知两圆C1：x2＋y2＝4，C2：(x－1)2＋(y－2)2＝r2(r0)，直线l：x＋2y＝0.

(1)当圆C1与圆C2相交且公共弦长为4时，求r的值；(5分)

(2)当r＝1时，求经过圆C1与圆C2的交点且和直线l相切的圆的方程．(5分)

【综合运用】

11．过点P(2,3)向圆C：x2＋y2＝1上作两条切线PA，PB，则弦AB所在的直线方程为()

A．2x－3y－1＝0 B．2x＋3y－1＝0

C．3x＋2y－1＝0 D．3x－2y－1＝0

12．(多选)圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2＋2x－4y＝0的交点为A，B，则有()

A．公共弦AB所在直线的方程为x－y＝0

B．线段AB中垂线的方程为x＋y－1＝0

C．公共弦AB的长为eq\f(\r(2),2)

D．P为圆O1上一动点，则P到直线AB距离的最大值为eq\f(\r(2),2)＋1

13．(5分)到点A(－1,2)，B(3，－1)的距离分别为3和1的直线有________条．

14．(5分)已知两圆C1，C2和x轴正半轴、y轴正半轴及直线x＋y＝2都相切，则两圆圆心的距离C1C2＝________.

【创新拓展】

15．(5分)若点M，N在圆C1：x2＋y2＝1上运动，且MN＝eq\r(3)，点P(x0，y0)是圆C2：x2＋y2－6x－8y＋24＝0上一点，则|eq\o(PM,\s\up6(→))＋eq\o(PN,\s\up6(→))|的取值范围为________.

16．(12分)已知圆C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0.

(1)若直线l1过定点A(1,1)，且与圆C相切，求直线l1的方程；(6分)

(2)若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x－y＋2＝0上，且与圆C外切，求圆D的方程．(6分)

圆与圆的位置关系

1．D[圆(x－4)2＋y2＝9的圆心为(4,0)，半径为3，圆x2＋(y－3)2＝1的圆心为(0,3)，半径为1.

两圆的圆心距为eq\r(42＋32)＝51＋3，所以两圆外离，故两圆的公切线的条数为4.]

2．BCD[由圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，可知圆心C的坐标为C(－1,2)，半径r＝2.

A项，圆心C1(－2，－2)，半径r1＝3.

∵C1C＝eq\r(17)∈(r1－r，r1＋r)，

∴两圆相交，不满足条件；

B项，圆心C2(2，－