4.4 一次函数的应用（第3课时）（北师大版七年级下册数学课件）.pptx

北师大版数学八年级上册

4.4一次函数的应用(第3课时)

y:6

5

3

-3-2

C

-2

-3

22

54

v=2x

1

y

236x3

=x

2

:2

乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗

概为：一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水.告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.

导入新知

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如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口?说说你的做法!

2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养数形结合意识，发展形象思维.

1.进一步训练识图能力，通过函数图象获取

信息，解决简单的实际问题.

养目标

素

探究新知

知识点两个一次函数图象解答实际问题

如图，l₁反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l₂反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：

(1)当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售成本=3000元，

(2)当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元；

(3)当销售量为4吨时，销售收入等于销售成本；

y/元

6000工I2

5000

4000

300C

200C

1000-

oE123456吨

探究新知

探究新知

y/元

6000E

0

探究新知

(5)l₁对应的函数表达式是9

l,对应的函数表达式是

l

456x/吨

y/元

6000

5000

4000

3000

2000

1000

F

3

1

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分析：这样的给图解关系式题，尤其是两个图一定分析清楚，看图知道/₁的图过原点，关系式设为y=kx,解这个关系式只需要一个点的坐标.因为只有一个未知系数k.而I₂的图不过原点，关系式设为y=k₁x+b,解这个关系式需要两个点的坐标.因为有两个未知系数k,b.k为什么带下标，因为同一个题出现两个.从图上可知所需点的坐标.

得2000=2k,解得k=1000,所以表达式y=1000x.

y/元

6000

5000

4000

3000

2000

1000

解：设l₁关系式是y=kx由图可知，图像过(2,2000)

这里不能出现k,如果出现就代错值.

探究新知

0

探究新知

设l₂关系式是y=k₁x+b由图可知，图像过(0,2000)(2,3000)

得1「k₁+b解得b=2000,k₁=500所以表达式y=500x+2000.

2

b

00

00

3

2

这里不能出现k₁,b

两个字母，如果出现就代错值.

012

y/元

1000

3000

y/元I₁

6000F

5000

4000

300G

200C

1000

0123456x/吨

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(5)l₁对应的函数表达式是9

l₂对应的函数表达式是y=500x+2000

y=1000x

●

如k₁表示销售每吨产

品可收入1000元，

b₁表示收入从零到有.如k₂表示销售每吨产品成本为500元，

b₂表示销售成本从

2000元开始逐步增加.

l₁销售收入

L₂销售成本

6x/吨

k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量；

b的实际意义是表示变化的起始值.

l₁:y=1000x和L₂:y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么?

y/元

6000

5000

4000

3000

2000

1000

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2345

0

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例我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公