6.2.3平行线间的距离（八年级下册北师大版数学课件）.pptx

BS版八年级下

第六章平行四边形

第3课时平行线间的距离

6.2平行四边形的判定

7或17

A

见习题

见习题

BF//DE(答案不唯一)

A

C

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提示：点击进入习题

夯实基础

1.如图，在OABCD中，E,F分别为BC,AD边上的点，要

使BF=DE,需添加一个条件：BFIIDE.(答案不唯一)

夯实基础

2.如图，已知L₁//l₂,AB//CD,AD=CE,DE,FG都

垂直于l,E,G分别为垂足，则下列选项中，一定成

立的是(A)

A.AB=CDB.CE=FG

C.BC=EGD.S四边形ABCDS四边形DEGF

△ABD的面积为(C)

A.2B.4C.5D.10

【点拨】∵直线a//b,点A,B,C在直线a上，点D,E,F

在直线b上.∴点D到直线a的距离与点C到直线b的距离相等.又∵AB=EF=2,∴△CEF与△ABD是等底等高的两个三角形.∴S△ABD=S△CEF=5.故选C.

夯实基础

*3.如图，已知直线a//b,点A,B,C在直线a上，点D,E,F在直线b上，AB=EF=2,若△CEF的面积为5,则

夯实基础

*4.如图，设点P是ABCD的边AB上任意一点，设△APD的面积为S₁,△BPC的面积为S₂,△CDP的面积为S₃,则(A)

A.S₃=S₁+S₂B.S₃S₁+S₂

C.S₃S₁+S₂

【点拨】设平行四边形的高为h,

又∵CD=AP+BP,∴S₃=S₁+S₂.

··

●

夯实基础

5.【2020·铜仁】设AB,CD,EF是同一平面内三条互相

平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,则AB与EF的距离等于

cm.

∵AB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,

∴EF与AB的距离为12-5=7(cm).

【点拨】分两种情况：

(1)当EF在AB,CD之间时，如图①.

A——B

E——

C——D

①

夯实基础

(2)当EF在AB,CD同侧时，如图②.

∵AB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,

∴EF与AB的距离为12+5=17(cm).

综上所述，EF与AB的距离为7cm或17cm.7或17

A—

C—

E—

②

【答案】7或17

—B

—D

—

分别为E,G,则下列说法错误的是(A)

A.AB的长就是l₁与l₂之间的距离

B.AB=CD

C.HE的长就是l₁与₂之间的距离

D.HE=FG

夯实基础

6.如图，已知l₁//l₂,AB//CD,HE⊥l₂,FG⊥l₂,垂足

整合方法

7.如图，已知AD//BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的

平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,求两平行线AD与BC间的距离.

∵AP平分∠BAD,PE⊥AB,PM⊥AD,∴PM=PE

=2.∵BP平分∠ABC,PE⊥AB,PN⊥BC,∴PN=

PE=2..MN=PM+PN=2+2=4,

即两平行线AD与BC间的距离为4.

整合方法

解：过点P作PM⊥AD于点M,延长MP交BC于点

N,如图所示.

∵PM⊥AD,AD//BC,

∴PN⊥BC.

整合方法

8.已知：如图，在ABCD中，点E在BC的延长线上，

且DE//AC.请写出BE与BC的数量关系，并证明你的结论.

整合方法

解：结论：BE=2BC.

证明如下：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD=BC,AD//BC,即AD//CE.∵DE//AC,

∴四边形ADEC为平行四边形.

∴AD=CE.∴CE=BC.

∴BE=2BC.