四川省宜宾市叙州区2023_2024学年高一数学上学期期末试题含解析.docVIP

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高2023级高一上期期末考试

数学试题

本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.

第I卷选择题（60分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先化简集合，然后用补集的定义即可求解

【详解】由可得，解得，

因为全集，所以，

所以.

故选：C.

2.命题“?x＞0，都有x2﹣x+3≤0”的否定是（）

A.?x＞0，使得x2﹣x+3≤0 B.?x＞0，使得x2﹣x+3＞0

C.?x＞0，都有x2﹣x+3＞0 D.?x≤0，都有x2﹣x+3＞0

【答案】B

【解析】

【详解】命题都有的否定是：

使得

故选

3.不等式的解集为（）

A. B.或 C. D.或

【答案】C

【解析】

【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可.

【详解】由，

即，得，

所以不等式的解集为.

故选：C.

4.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解.

【详解】因为可得：

当时，，充分性成立；

当时，，必要性不成立；

所以当，是的充分不必要条件.

故选：A.

5.若扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设扇形的半径为，则周长为，解得，再计算面积得到答案.

【详解】设扇形的半径为，则周长为，解得；

扇形的面积.

故选：C

6.函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性以及特殊点的函数值求得正确答案.

【详解】，所以的定义域为，

，所以是奇函数，

图象关于原点对称，排除BD选项.

，排除C选项，

所以A选项正确.

故选：A

7.双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意求出蓄电池的容量C，再把代入，结合指数与对数的运算性质即可得解.

【详解】由，得时，，即；

时，；，

.

故选：A.

8.设函数，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】画出的图象，结合对称性求得的取值范围.

【详解】或.

画出的图象如下图所示，

依题意有四个实数根，，，，且，

则，

，

，

函数在区间上递增，

，

所以，

即的取值范围是.

故选：B

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列函数为奇函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】分析各选项中函数的定义域，再利用奇函数的定义判断作答.

【详解】对于A，函数的定义域为，，是偶函数，A不是；

对于B，函数的定义域为R，是奇函数，B是；

对于C，函数中，，解得，即的定义域为，

，是奇函数，C是；

对于D，函数的定义域为，，是奇函数，D是.

故选：BCD

10.下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C若，则 D.若，，则

【答案】BC

【解析】

【分析】对A、B、D：根据不等式的性质结合作差法分析判断；对C：根据指数函数单调性分析判断.

【详解】对A：当时，若，则；

当时，则，A为假命题；

对B：∵，

若，则，

∴，即，B为真命题；

对C：∵在定义域内单调递增，

若，则，C为真命题；

对D：∵，

若，则，即，

当时，则；

当时，则；D为假命题.

故选：BC.

11.已知，，那么的可能值为（）

A. B. C. D.

【答案】BD

【解析】

【分析】根据题干条件和同角三角函数的平方关系建立方程组，求出正弦和余弦，进而求出正切值.

【详解】因为①，又sin2α+cos2α=1②，

联立①②，解得或，

因为，所以或．

故选：BD

12.已知定义在R上的函数满足为偶函数，且在上单调递减．则下列判断正确的是（）

A.