10.2平行线的判定（含答案）.docxVIP

2025年

10.2平行线的判定

一、填空题

1．如图，若要使l1与l2平行，则l1

2．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为．

3．直线m∥n，将一块含60°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边AC与直线n交于点D．若∠1=55°，则∠2的度数为．

4．如图，直线a，b被直线c所截，则∠2的内错角是．

5．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐底面夹角∠2=度．

6．如图，已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互补，若∠3=140°，则∠4=．

二、单选题

7．如图，直线a、b被直线c、d所截，下列条件能判定直线a∥b的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4

C．∠2＝∠4 D．∠3+∠4＝180°

8．如图，图中∠1与∠2是内错角的是（）

A．a和b B．b和c C．c和d D．b和d

9．如图，点A，C，E在同一条直线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠DBC=∠ACB B．∠A=∠DCE

C．∠ABC=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

10．如图，直线AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝（）

A．40° B．50° C．100° D．130°

11．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）

A．∠1=∠2 B．∠2+∠4=180°

C．∠1=∠3 D．∠1+∠4=180°

三、解答题

12．如图，点P是∠BAC边AB上一点．

（1）在AB的左侧作∠APD＝∠BAC；（在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）根据上面所作的图形，你认为PD和AC一定平行吗？请说明理由．

四、计算题

13．根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．

（1）如果∠CBE＝∠A，

那么可以判定直线//，

根据是；

（2）如果直线DC//AB，

那么可以判定∠＝∠，

根据是．

五、作图题

14．如图，点C在直线AB上方，按下列要求画图并填空：

（1）连结线段AC；

（2）过点C作直线AB的垂线段CD，垂足为点D；

（3）过点B作直线BF∥AC；

（4）点C到点A的距离是线段的长度，点C到直线AB的距离是线段的长度．

六、综合题

15．如图1，点E是△ABC边BC上一点，点D，F是△ABC边AC上两点，连接BD，EF，∠ADB+∠CFE=180

（1）BD与EF平行吗?为什么?

（2）在边AB取点G，连接DG，当∠BDG=∠CEF时(如图2所示)，

判断DG与BC的位置关系并说明理由.

16．如图：

（1）如果∠1=∠4，根据，可得AB∥CD；

（2）如果∠1=∠2，根据，可得AB∥CD；

（3）如果∠1+∠3=180o，根据，可得AB∥CD.

17．如图：

（1）如果∠1=∠D，那么∥；

（2）如果∠1=∠B，那么∥；

（3）如果∠A+∠B=180o，那么∥；

（4）如果∠A+∠D=180o，那么∥；

答案解析部分

1．【答案】38°

【知识点】平行线的判定

2．【答案】平行

【知识点】平行线的判定

3．【答案】25°

【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；内错角的概念；同旁内角的概念

4．【答案】∠4

【知识点】内错角的概念

5．【答案】106

【知识点】同位角的概念

6．【答案】130°

【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定；同旁内角的概念

7．【答案】B

【知识点】平行线的判定

8．【答案】D

【知识点】内错角的概念

9．【答案】B

【知识点】平行线的判定

10．【答案】B

【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念

11．【答案】D

【知识点】平行线的判定

12．【答案】（1）解：方向延长射线AC，在延长线上任取一点P，然后作∠APD＝∠BAC即可；如下图所示：

（2）平行

∵∠BAC＝∠APD

：．PD//AC（内错角相等，两直线平行）

【知识点】平行线的判定；尺规作图-作一个角等于已知角

13．【答案】（1）解：AD；BC；同位角相等，两直线平行

（2）解：C；CBE；两直线平行，内错角相等

【知识点】平行线的判定