江西省萍乡市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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江西省萍乡市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，若，则a的值可能为（）

A.，3 B. C.，3，8 D.，8

【答案】D

【解析】由题意若，解得或，若，解得，

当时，满足题意，

当时，违背了集合中元素间的互异性，

当时，满足题意，

综上所述，a的值可能为，8.

故选：D.

2.下列说法正确的是（）

A.若是奇函数，则

B.若（m为常数）是幂函数，则不等式的解集为

C.函数在上是减函数

D.与为同一函数

【答案】B

【解析】对于A，若是奇函数，且定义域中包含0，才有，A错误；

对于B，若（m为常数）是幂函数，则，得，

所以，其在上为减函数，

若，则，

解得，B正确；

对于C，函数在和上是减函数，C错误；

对于D，函数，与不是同一函数，D错误.

故选：B.

3.下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，，则 D.若，则

【答案】C

【解析】对于A，当时，无意义，故A错误；

对于B，当时，无意义，故B错误；

对于C，若且，

则，，故C正确；

对于D，令，则，，显然，故D错误.

故选：C.

4.太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，回收水是将宇航员的尿液、汗液和太空中的水收集起来经过特殊净水器处理成饮用水循环使用．净化过程中，每过滤一次可减少水中杂质10%，要使水中杂质减少到原来的1%以下，至少需要过滤的次数为（参考数据：）（）

A.42次 B.43次 C.44次 D.45次

【答案】C

【解析】设经过次过滤达到要求，原来水中杂质为1，

由题意，即，

所以，

所以，

所以至少需要过滤的次数为44次.

故选：C.

5.已知函数是定义域为R的偶函数，且在上单调递减，若，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因为函数在上为增函数，所以，

由于，

又，，则，所以，

函数是定义域为R的偶函数，且在上单调递减，

则在上为增函数，所以，

即.

故选：A.

6.甲、乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，若采用三局二胜制，则乙最终获胜的概率为（）

A.0.36 B.0.352 C.0.288 D.0.648

【答案】B

【解析】由题意可得乙最终获胜有两种情况：

一是前两局乙获胜，则获胜的概率为，

二是前两局乙胜一局，第三局乙获胜，则获胜的概率为，

而这两种情况是互斥的，所以乙最终获胜的概率为.

故选：B.

7.若把函数图象平移，可以使图象上的点变换成点，则函数的图象经此平移变换后所得的图象大致形状为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】由题意可知图象上的点变换成点，

意味着函数的图象向右平移一个单位且向下平移2个单位，

此时对应的函数解析式为，

若，则时，且单调递减，

时，且单调递增，对比选项可知D选项符合题意.

故选：D.

8.已知，且满足，则的值为（）

A.0 B.2 C.4 D.8

【答案】C

【解析】因为，所以，

令，因为在上都为单调递增函数，

所以在上都为单调递增函数，

又时，，所以为奇函数，

所以，所以，

又，所以，可得，即

故选：C.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列说法错误的是（）

A.命题“有一个奇数不能被3整除”的否定是“有一个奇数能被3整除”

B.“菱形是正方形”是全称命题

C.式子化简后为

D.“”是“，有为真命题”的充分不必要条件

【答案】AD

【解析】对于A，命题“有一个奇数不能被3整除”的否定是“所有的奇数能被3整除”，

故A符合题意；

对于B，“菱形是正方形”即“所有的菱形是正方形”是全称命题，故B不符合题意；

对于C，若式子有意义，则，即，

所以，故C不符合题意；

对于D，，有，等价于，有，等价于，

所以“”是“，有为真命题”的必要不充分条件，故D符合题意.

故选：AD.

10.已知定义在上的函数满足，且在区间上单调递减，则下列说法正确的是（）

A.

B.图象的对称中心为

C.在区间上单调递减

D.满足的x的取值范围是

【答案】BC

【解析】对于选项A，将代入等式，可得，

选项A错误；

对于选项B，若函数满足，即，

则函数的图象关于点对称，选项B正确；

对于选项C，函数在区间上单调递减，

且函数的图象关于点对称，

所以函