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高一数学《根本初等函数》测试
班级姓名座号
一、选择题〔共42分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1、以下函数是幂函数的是
Ａ、B、C、D、
2、计算
A.B.C.D.3
3、设集合等于
A．B．C．D．
4、假设，那么=
A、0B、1C、2D、3
5、函数的定义域为
A．〔，+∞〕 B．［1，+∞C．〔，1 D．〔－∞，1〕
6、,那么的大小关系是
A.B.
C.D.
7、在中，实数的取值范围是
A、B、C、D、
8、，，，的图象如下图那么a,b,c,d的大小为
A.B.
C.D.
9．方程的解的个数为
A、0B、1C、2D、3
10、，那么以下正确的选项是
A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数
11、，那么a,b的关系是
12、世界人口已超过56亿，假设按千分之一的年增长率计算，那么两年增长的人口就可相当于一个
A．新加坡〔270万〕B．香港〔560万〕C．瑞士〔700万〕D．上海〔1200万〕
13、假设函数在区间上的最大值是最小值的3倍，那么的值为
A、B、C、D、
14、01，那么函数和在同坐标系中的图象只能是图中的
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
二、填空题．(每题3分，共18分)
15．幂函数的图象过点〔，〕，那么=。
16．假设lg2＝a，lg3＝b，那么lg12＝________．
17．函数的值为
18、函数恒过定点
19、，那么a的取值范围是_________________________．
20、定义在R上的偶函数，对定义域内任意都满足，当时，，那么当时，
三、解答题(每题都要求写出详细的解答过程)
21、求以下各式中的x值集合(共8分，每题4分)
22、求以下各式的值：(共8分，每题4分)
〔1〕log2.56.25＋lg＋ln〔〕＋log2〔log
〔2〕
23、：函数
〔1〕用定义证明在(0,1]上是减函数；〔4分〕
〔2〕求函数的零点的个数及所在的大致区间。〔4分〕
24．设函数,,
假设t=log2,求t取值范围;〔3分〕
求的最值，并给出最值时对应的x的值。〔5分〕
25．
〔1〕当时，求的定义域；〔3分〕
〔2〕当时，恰在上恒取正，求应满足的条件。〔5分〕
参考答案：
一、选择题
DCCBCBBACADDAD
二、填空题
15．16。17。
18．〔1，2〕19.〔0，〕20.
三、解答题
21．解：〔1〕所以1
〔3〕当
当
22．解：〔1〕原式=2-2+=
〔2〕原式=
=
23．证明：设那么，
=
所以在上是减函数。〔2〕只有一个零点，并在间〔-2，-1〕内
24．解：〔1〕
即
〔2〕
，那么，
时，
当
25．〔1〕〔2〕先判断是增函数，
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