变式训练-勾股定理的证明.doc

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变式训练-勾股定理的证明

一、单项选择题（共3题，共9分）

1.（3分）由四个全等的直角三角形如图所示的“赵爽弦图”，若直角

三角形斜边长为2，一个锐角为30°，则图中阴影部分的面积为（）

A．1

B．3

C．4﹣2

D．4+2

2.（3分）如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方

形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）

A．25

B．31

C．32

D．40

3.（3分）历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全

等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是

（）

A．S△EDA=S△CEB

B．S△EDA+S△CEB=S△CDB

C．S四边形CDAE=S四边形CDEB

D．S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD

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