《不等式的性质 》教学设计.pdf

第九章不等式与不等式组

第2课时不等式的性质1

【教学目标】（说明：不要写成三维目标的形式，点列，可以从知识技能、过程方法、价值观这些角度写

目标）

1．探索并理解不等式的性质；

2．体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法；

3．通过解决数学问题，激发学生学习数学的兴趣，发展学生的符号表达能力。

【教学重难点】

教学重点是不等式的性质；

教学难点是不等式性质3的探索及其理解。

【教学过程】

教学环节教学内容设计意图

等式的性质：

等式的性质1：等式的两边都加上或减去同一个数（或式子），

结果仍相等。如果ab,那么acbc

等式的性质2:等式两边乘以同一个数或除以同一个不为0利用等式的性质引入，便于

温故知新学生探索和表达不等式的性

的数（或式子），结果仍相等.如果ab,那么acbc或质。

ab

(c0)

cc

师生活动：教师提问，学生口述，板书.

一、用“”或“”填空，并总结其中的规律：（课本116研究运算中的不变性，类比

页思考）等式的性质的研究思路，通

(1)53,5＋2___3＋2,5-2____3-2;过研究不等式的两边同时

(2)-13,-1＋2___3＋2,-1-3____3-3;加、减、乘不同的数入手分

(3)62,6×5___2×5,6×(-5)___2×(-5);析，通过举例验证，猜想不

(4)-23,-2×6___3×6,(-2)×(-6)___3×(-6).等式的性质.

猜想：（1）不等式的两边同时加或减同一个正数，不等号的

探索新知方向__________。

（2）不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方

向__________。

（3）不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方

向__________。

师生活动：学生完成填空，教师引导学生类比等式的性质，

观察不等式在加、减、乘法运算中不等号的方向是否改变.

得出不等式的性质的三个猜想.

1

二、证明猜想

不等式的性质1的验证

有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，假设甲的钱为元，

a

bab

乙的钱为元，则.

1.如果再同时给甲、乙两人元钱，则甲、乙两人的钱谁从学生容易理解的生活常识

c

多谁少？出发，引导学生对不等式的

通过讨论得到以下结论：不等式的两边同时加同一个数（或性质猜想进行验证.

式子），不等号的方向不变.

即：如果ab,那么acbc.

2.如果他们都花了同样多的元钱，情况又会如何？

c

通过讨论得到以下结论：不等式的两边同时减同一个数（或

式子），不等号的方向不变.

即：如果ab,那么acbc.

得出不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或

式子），不等号的方向不变．如果ab，那么acbc.