专题06 数据的收集与表示-2021-2022学年八上期末（解析版）.docx

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数据的收集与表示

1．为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数分布直方图，如图（图中数据含最低值不含最高值）．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．

（1）第4组的频数是多少？

（2）第5组的频率是多少？

（3）哪一组的频数最大？

（4）补全统计图，并绘出频数分布折线图．

【答案】（1）14；（2）0.16；（3）170～180这一频数最大；（4）见解析

【分析】

（1）根据总人数以及第四组的频率，求解即可；

（2）根据总频率为1，以及其他四组的频率即可求解；

（3）观察统计图，即可求除频数最大的一组；

（4）按照频数分布直方图以及频数分布折线图的画法，求解即可．

【详解】

解：（1）第4组的频数是0.28×50＝14；

（2）第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16

（3）由统计图可知：170～180这一组频数最大．

（4）由（1）得第四组的频数为14，

补全统计图如下：

频数分布折线图如图．

【点睛】

本题考查了对频数、频率概念的理解，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，画频数分布折线图，解题的关键是理解频数、频率的概念，并从频数分布直方图的中获取相关数据．

2．小明参加卖报纸的社会实践活动，他调查了一个报亭某天A、B、C三种报纸的销售量，并把调查结果绘制成如图所示条形统计图．

（1）求该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的百分比．

（2）请绘制该天A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图．

（3）小明准备按上述比例购进这三种报纸共100份，他应购进这三种报纸各多少份．

【答案】（1）该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20％和30％；（2）见解析；（3）小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份

【分析】

（1）用A，C报纸的销售量分别除以三种报纸销售量之和，然后求解即可；

（2）由（1）的结果绘制扇形统计图；

（3）用100分别乘以三种报纸所占的百分比即可求得结果．

【详解】

解：（1），．

∴该天A、C报纸的销售量各占这三种报纸销售量之和的20％和30％．

（2）A、B、C三种报纸销售量的扇形统计图如图所示．

（3）100×20％＝20(份)，100×50％＝50(份)，100×30％＝30(份)．

∴小明应购进A种报纸20份，B种报纸50份，C种报纸30份．

【点睛】

本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

3．某市教育局在全市党员教职工中开展的“学党史，知党情，颂党恩”活动中，进行了论文的评比，论文的交稿时间为6月1日至25日，评委会把各校交的论文的篇数按4天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点，不包括右端点)已知从左往右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18．请回答下列问题．

（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？

（2）哪组上交的论文数量最多？是多少？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，则这两组哪组获奖率高？

【答案】（1）本次活动共有120篇论文参加评比；（2）计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组的获奖率较高

【分析】

（1）由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二组的频数为18，则总篇数==第二组的频数÷第二组的频率；

（2）由图可以看出第四组的频率组大，则第四组的论文数量最多；

（3）第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；则第四组的获奖率=20÷36=56%，第六组的获奖率为4÷6=67%；则第六组的获奖率较高．

【详解】

解：(1)第二组的频率是=0.15

总篇数是18÷0.15=120(篇)，

则本次活动共有120篇论文参加评比.

(2)由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，

则计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇.

(3)第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；

第四组的获奖率=20÷36×100%≈56%，第六组的