2024年秋九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图第1课时圆柱圆锥球的三视图典案一教学设计新版北师大版.docVIP

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第五章投影与视图

2.视图（一）

教学目标：

①经验由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；

②探究基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；

③会推断简洁物体的三视图，发展合情推理实力和数学表达实力；

④结合详细实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的亲密联系，增加学生的数学应用意识。

三、教学过程分析

第一环节：情境问题引入

活动内容：

1“横看成岭侧成峰，远近凹凸各不同。”一句中蕴含着怎样的数学道理？

2小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照耀这本字典，得到正投影图形是什么？

活动目的：

第1个活动通过学生感爱好的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现老师的“亲和力”和学科之间的“联系性”,展示了数学的深层价值。在第2个活动中，旨在让学生意识到先把物体抽象成几何模型，既持续了上节课的内容，自然过渡到新课的学习，又让学生通过自己的推断思索或者与他人沟通，经验一个探究的过程，并在此过程中培育学生勇于探究、团结协作的精神。同时这两个活动在课堂中用源于学生日常生活中的情景和问题绽开教学，必将极大地激发了学生学习的主动性与主动性。

活动的实际效果：

这两个活动既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了特别好的铺垫，起到了承上启下的作用。同时通过这些活动既培育了学生解决问题的实力，又熬炼了他们的团结合作的精神。

其次环节：活动探究（获得信息，体会特点）

活动内容：

1如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？

2假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来。

附答案

物体的正投影称为物体的视图，由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定义，随之精确给出上述三种图形的名称。

活动目的：这一部分是对情境引入的深化，让学生经验实物抽象成几何体的，在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培育培育学生的抽象实力和想象实力，并在情境引入的基础上，清晰长方体三视图的特点，敏捷运用所学得到两个长方体组合的三视图，培育学生举一反三的实力。

实际效果：

学生在情境引入的铺垫下，通过自己的探究，从中获得了大量的信息和体验，亲身体会和经验了两个长方体组合的三视图的抽象过程。而且小组之间相互补充、相互竞争，气氛热情,使三视图学问信息的获得更加全面。事实上，通过长方体三视图特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出三种视图的特点，这就为下一课时画棱柱三视图打好了基础。

第三环节：合作学习

参照教材供应的几何体，提出问题：

下图中物体的形态分别可以看成什么样的几何体？

（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？

（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴沟通，请你试着画出来。

（4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？

活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深化的思索画出三种视图的特点。第一个问题的设置帮助学生让学生经验将实物抽象成几何体的过程，培育学生的抽象实力，问题（2）的设置帮助学生体会：物体是曲面的，正投影变成平面；为完成问题（3）扫清障碍。在以上三个问题的铺设下，问题（4）的设置起到归纳总结的作用。

实际效果：

学生经过前一环节对三视图的特点有了全面的相识，通过问题串的回答，使学生经验由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展了学生的空间观念；进一步完善了学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步。同时通过这些设置问题的活动既培育了学生解决问题的实力，又熬炼了他们团结合作的精神。

(附)在实物图中物体的形态分别可以看成圆锥、圆柱和球。圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示：

第四环节：练习提高

活动内容：

1找出图中每一个物品所对应的主视图

2如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是那些几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？

附答案：

.

.

（第3

（第3题）

俯视图

3.“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是()

俯视图

俯视图

主视图

左视图

俯视图

主视图

左视图

俯视图

主视图

左视图

俯视图

主视图

左视图

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.

4.下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视图是()

5.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（）

活动目的：对本节学问进行巩固练习。内容1主要是练习单独一个几何体推断三种视图。内容2、3、4是简洁的组合体，引导学生如何抽象出几何模型，综合运用几何体的三视图学问画出它的三种视图。内容5是多个几何体组合在一起，推断其主视图。练习设置由浅入深，对教材进行延长和补充，满意不同学生的需求。

实际效果：因为对基本几