2.3　用公式法求解一元二次方程　（第1课时）说课稿　2024—2025学年北师大版数学九年级上册.docx

2.3用公式法求解一元二次方程（第1课时）说课稿2024—2025学年北师大版数学九年级上册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：2.3用公式法求解一元二次方程（第1课时）

2.教学年级和班级：2024—2025学年北师大版数学九年级上册

3.授课时间：2024年X月X日

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习一元二次方程的公式法求解，学生能够理解数学符号语言的表达，掌握方程求解的基本方法，提升逻辑推理能力。同时，通过建立数学模型解决实际问题，增强数学建模意识，提高数学运算的准确性和效率。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了代数式的基本运算、一元一次方程的解法以及一元二次方程的根的判别式等基础知识。这些知识为一元二次方程的公式法求解奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学学习仍保持较高的兴趣，但个体差异较大。部分学生具备较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够较快地理解和掌握新知识。同时，也有部分学生可能对数学概念理解不够深入，需要更多的引导和帮助。学生的学习风格各异，有的学生偏好通过直观形象的方式学习，有的则更倾向于逻辑推理和抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习一元二次方程的公式法求解时，学生可能面临以下困难：（1）理解公式推导过程，特别是系数a、b、c的含义；（2）正确应用公式求解，尤其是在系数为分数或小数时；（3）解决实际问题时，如何将实际问题转化为数学模型。针对这些困难，教师需要通过多种教学方法帮助学生克服。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学九年级上册教材，以便跟随课本内容学习。

2.辅助材料：准备与一元二次方程相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解方程的概念和求解过程。

3.教学工具：准备计算器等教学工具，以便学生在课堂上进行实际计算练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习；同时，确保教室环境安静，便于学生集中注意力。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：通过展示生活中常见的二次函数图像，如抛物线运动轨迹、商品销售曲线等，引导学生回顾一元二次方程的应用。

2.提出问题：引导学生思考如何求解这类方程，激发学生的学习兴趣和求知欲。

3.学生回答：邀请学生分享自己的想法，教师总结并引出本节课的主题——用公式法求解一元二次方程。

二、讲授新课（20分钟）

1.公式推导：讲解一元二次方程的公式法求解过程，包括系数a、b、c的确定和根的判别式的应用。

2.举例讲解：通过具体例子，让学生跟随教师一起推导出公式，加深对公式的理解。

3.变式练习：针对不同类型的题目，让学生进行变式练习，巩固对公式的应用。

三、巩固练习（15分钟）

1.学生练习：布置一些基础练习题，让学生独立完成，巩固对公式法的应用。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论解决过程中遇到的问题，培养学生的合作能力。

3.教师指导：针对学生在练习中遇到的问题，进行个别指导，确保每位学生都能掌握公式法。

四、课堂提问（5分钟）

1.提出问题：针对本节课的重点内容，提出一些具有挑战性的问题，引导学生深入思考。

2.学生回答：邀请学生回答问题，教师给予点评和总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.创设问题情境：教师提出一个与实际生活相关的问题，让学生运用公式法解决。

2.学生分组讨论：学生分组讨论，共同解决问题。

3.学生展示：每组选派代表展示解题过程，教师点评并总结。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.数学建模：引导学生将实际问题转化为数学模型，运用公式法求解。

2.逻辑推理：通过本节课的学习，培养学生的逻辑推理能力。

3.数学运算：提高学生的数学运算能力，确保在解题过程中准确无误。

整个教学过程共计45分钟，教学双边互动，紧扣实际学情，凸显重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握一元二次方程的公式法求解，包括系数a、b、c的确定和根的判别式的应用。学生能够独立完成相关练习，正确求解一元二次方程。

2.技能提升：学生在本节课中学会了如何将实际问题转化为数学模型，运用公式法进行求解。这有助于提高学生的数学建模能力，为解决实际问题打下基础。

3.思维发展：通过课堂提问、小组讨论等环节，学生的逻辑推理能力得到了锻炼。学生能够运用公式法进行推理，分析问题，提高