《全等三角形》复习课件1.ppt

4.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?AB.CDE1.定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形2.性质：⑴等腰三角形的两个底角相等（在一个三角形中，等边对等角）⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（等腰三角形三线合一）概念一、等腰三角形知识的梳理(3)是轴对称图形(1).定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形(2).判定定理：3、等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形二、等边三角形1.定义：三边相等的三角形叫做等边三角形2.性质：等边三角形的各边都相等，并且每一个角都等于60°3.判定：⑵三个角都相等的三角形是等边三角形(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形⑴定义：三边相等的三角形叫做等边三角形2.若等腰三角形的一个内角是45°,则它的顶角为90°()1.若等腰三角形二条边的长分别是4和8,则它的周长为______.3.若等腰三角形的一外角是100°,那么它的三个内角分别是____________________________.总结:在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!20错50°、50°、80°或80°、80°、20°4.等腰三角形一腰上的高是腰长的一半,则顶角度数为_____________。30°或150°5.等腰三角形一个内角为80度，则另外两个内角分别为_____________。50°、50°或80°、20°例2、已知AB=AC，EB=EC，求证∠B=∠CABCE变式：已知AB=AC，∠B=∠C，求证EB=EC习题讲解(24)如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延长CA到E，使得AE＝AD，求∠CFE的度数。(答案:90°)课堂巩固练习(25)已知：等腰△ABC的周长为50cm，AD是底边上的高，△ABD的周长为40cm，求AD的长。(答案:15㎝)课堂巩固练习(26)如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18厘米，△CDB的周长是28厘米，求DB的长ABDCE(答案:8厘米)线段垂直平分线的定理线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等.∵MN⊥AB,CA=CB(已知)∴PA=PB（线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等）12CBAMNP线段垂直平行线的逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.∵AB=AC(已知)∴点A在线段BC的垂直平分线上（和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）2.点到直线距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.OPAB线段的长度复习提问在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等．角的平分线的性质定理：ABO12PEDC∵OP平分∠AOB，PD⊥OA,PE⊥OB,∴PD=PE（在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等）．ABO12PEDC在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.角平分线性质定理的逆定理：∴OP平分∠AOB∵PD⊥OA,PE⊥OB,PD=PE.（在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）.∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，（）DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。√不必再证全等BAC线段的垂直平分线1、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC实际问题1结论：三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三个顶点的距离相等。线段的垂直平分线2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.LAB实际问题数学化实际问题2pPA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务例1已知：如图，AP、BP分别平分∠DAB和∠CBA，PE、PF