第23章图形的相似 单元测试（含答案）2025年华东师大版数学九年级上册.docxVIP

2025年

华东师大版九年级上第23章图形的相似单元测试

一．选择题（共12小题）

1．a、b、c、d是成比例线段，其中a=6cm,b=3cm,c=4cm,则线段d的长可能为（）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

2．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点P′的坐标是（）

A．（2，3）

B．（-2，-3）

C．（2，-3）

D．（-2，3）

3．若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则BC=（）

A．5

B．3?

C．5

D．5?1或

4．如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，下列比例式中，能判定DE∥BC的是（）

A．AD

B．AD

C．AD

D．AD

5．已知△ABC与△DEF相似且面积比为1625

A．4

B．16

C．9

D．1

6．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为1：16，则AB与DE的比是（）

A．1：4

B．1：8

C．1：16

D．1：32

7．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若位似比2：3，C△ABC=4，则C△DEF等于（）

A．6

B．8

C．9

D．12

8．已知△ABC和△DEF中，ABDE=BCEF=ACDF

A．15

B．5

C．6

D．18

9．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△DAF的面积之比为（）

A．2：5

B．3：5

C．4：25

D．9：25

10．如图，直线a∥b∥c,分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论不正确的是（）

A．AC

B．AC

C．CE

D．AE

11．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

A．DF

B．AD

C．AD

D．DF

12．如图，在正方形ABCD中，点E为正方形内部一点，连接AE、BE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF，点F落在BE的延长线上，BE的延长线交AD于点M，连接CF交BD于点N，若AM：AB=1：3，则FNCN

A．4

B．2

C．3

D．2

二．填空题（共5小题）

13．已知点P（-b,2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a+b的值是______．

14．如果xx?y=32，那么xy

15．若两个相似三角形的相似比为3：4，则它们的面积比为______．

16．如图，在△ABC中，DE∥BC，ADDB=12，则S△ADE：S

17．若将三个如图1所示的直角三角形拼成如图2所示的图形，在图2中标记字母，并连接AE，CD，G，H分别为AE，CD的中点，连接GH，如图3所示．若AC=2，则GH的长为______．

三．解答题（共5小题）

18．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且ADAC=DFCG．

求证：△

19．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=280cm,AB=140cm,球目前在E点位置，AE=35cm,如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

（1）求证：△BEF∽△CDF；

（2）求CF的长．

20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，过点E作AC的垂线交边BC于点F，与AB的延长线交于点M，且AB?AM=AE?AC．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=6，AD=8，求线段BM的长度．

21．如图，点F是平行四边形ABCD的边AD上的一点，直线CF交线段BA的延长线于点E．

（1）求证：△AEF∽△DCF；

（2）若AF：DF=1：2，AE=2，S△AEF=23．

①求EB的长；

②求平行四边形ABCD

22．已知△ABC中，∠ABC=2∠C，BG平分∠ABC，AB=8，AG=163．点D、E分别是边BC、AC上的点（点D不与点B、C重合），且∠ADE=∠ABC，AD、BG相交于点F．

（1）求BC的长；

（2）如图1，如果BF=2CE，求BF：GF的值；

（3）如果△ADE是以AD为腰的等腰三角形，求BD长．

华东师大版九年级上第23章图形的相似单元测试

(参考答案)

一．选择题（共12小题）

1、A?2、D?3、D?4、C?5、A?6、A?7、A?8、B?9、B?10、B?11、B?12、A?

二．填空题（共5小题）

13、2；?14、3；?15、9：16；?16、1：6；?17、3；?

三．解答题（共5小题）

18、证明：∵∠AED=∠B，∠BAC=∠EAD，

∴∠ADE=∠C，

∵ADAC=DFCG，

∴△ADF∽△

19、（1）证明：∵∠EFG=∠DFG，

∴∠EFB=∠DF