2024年春八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式16.1.1二次根式知能演练提升新版新人教版.docxVIP

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第十六章二次根式

16.1二次根式

第1课时二次根式

知能演练提升

实力提升

1.若式子x-1x-2

A.x1,且x≠2 B.x≥1

C.x≠2 D.x≥1,且x≠2

2.要使式子2-3x有意义,则实数x

A.最大值是23 B.最小值是

C.最大值是32 D.最小值是

3.(2024广东潮南区模拟)假如式子xx-1有意义,那么x

A.x≥0 B.x≠1

C.x1 D.x≥0,且x≠1

★4.若式子-m+1mn在实数范围内有意义,则在平面直角坐标系中,点P(m,

A.第一象限 B.其次象限

C.第三象限 D.第四象限

5.下列各式:-2,a2+2,a,-x(x

6.当x为何值时,下列式子是二次根式:

(1)x2

(2)3x

7.已知x,y是实数,且y=x-7+7-x+

8.当x是怎样的实数时,2x

9.视察下表中的式子,写出第n个式子(用含n的式子表示),并回答这个式子肯定是二次根式吗?为什么?

第1个

第2个

第3个

第4个

…

1

2

3

4

…

创新应用

★10.已知a,b为一等腰三角形的两边长,且满意等式23a-6+32

参考答案

实力提升

1.D由题意,得x-1≥0,且x-2≠0,解得x≥1,且x≠2.

2.A由题意,得2-3x≥0,解得x≤23,故它有最大值是2

3.C

4.C依据二次根式的定义,得-m≥0,mn0,故m0,且n0.

5.3

6.解(1)由x2+20可知,当x为随意实数时,x2+2

(2)由3x≥0,解得x≥0.

因此当x≥0时,3x是二次根式

7.解要使x-7在实数范围内有意义,则x-7≥0,即

要使7-x在实数范围内有意义,则7-x≥0,即x≤7,所以x=

当x=7时,y=8,所以(x-y)2024=(7-8)2024=1.

8.解依题意,得2x+3≥0,x+1≠0,解得x≥

所以当x≥-32,且x≠-1时,2x

9.解第n个式子是n2-n

理由如下:因为n2

所以n2-

创新应用

10.解由题意得3a-6≥0,2-

把a=2代入原式,得b=4.

当腰长为2时,三角形的三边长分别为2,2,4,不能组成三角形;

当腰长为4时,三角形的三边长分别为2,4,4,则此等腰三角形的周长为2+4+4=10.